例6.为研究电话总机在某段时间内接到的呼叫次数是否服从Poisson分布，现收集了42个数据，如下表所示，通过对数据的分析，问能否确认在某段时间内接到的呼叫次数服从Poisson分布（α = 0.1）？
解：R语言代码：
#输入数据
X<-0:6; Y<-c(7, 10, 12, 8, 3, 2, 0)
#计算理论分布，其中mean(rep(X,Y))为样本均值
q<-ppois(X, mean(rep(X,Y))); n<-length(Y)
p=rep(0,n)
p[1]<-q[1]; p[n]<-1-q[n-1]
for (i in 2:(n-1))
p[i]<-q[i]-q[i-1]
#作检验
chisq.test(Y,p=p)
提示结果可能不准确，因为皮尔森卡方拟合由度检验要求分组后每组的频数至少要大于等于5，而后三组中出现的频率分别为3，2，0，均小于5，解决问题的方法是将后三组合成一组，此时的频数为5，满足要求，重写R语言代码
R语言代码：
#输入数据
X<-0:6; Y<-c(7, 10, 12, 8, 3, 2, 0)
#计算理论分布，其中mean(rep(X,Y))为样本均值
q<-ppois(X, mean(rep(X,Y))); n<-length(Y)
p<-rep(0,n)
p[1]<-q[1]; p[n]<-1-q[n-1]
for (i in 2:(n-1))
p[i]<-q[i]-q[i-1]
#重新分组
Z<-c(7, 10, 12, 8, 5)
#重新计算理论分布
n<-length(Z); p<-p[1:n-1]; p[n]<-1-q[n-1]
#作检验
chisq.test(Z,p=p)
可见P值>>0.1，可以确认在某段时间之内接到的电话次数服从Poisson 分布
3.1.2.正态W检验
例7.已知15名学生体重如下，问是否服从正态分布
解：
R语言代码：
w <- c(75.0, 64.0, 47.4, 66.9, 62.2, 62.2, 58.7, 63.5,
66.6, 64.0, 57.0, 69.0, 56.9, 50.0, 72.0)
shapiro.test(w)
P值>0.05，接受原假设，认为来自正态分布总体。
3.2.理论分布依赖于若干个未知参数的情况
3.2.1Kolmogorov-Smirnov 检验
例8.对一台设备进行寿命检验，记录10次无故障工作时间，并按从小到大的次序排列如下：（单位）
420 500 920 1380 1510 1650 1760 2100 2300 2350
试用Kolmogorov-Smirnov K 检验方法检验此设备无故障工作时间分布是否服从λ = 1/1500的指数分布？
解： R语言进行Kolmogorov-Smirnov K 检验使用ks.test( )
ks.test(x, y, ...,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
exact = NULL) # x是待检测的样品构成的向量，y是原假设的数据向量或是原假设的字符串。
R语言代码：
X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
P值大于0.05，无法拒绝原假设，因此认为此设备无故障工作时间的分布服从λ = 1/1500的指数分布。