sum(x < y)表示样品X小于样品Y的个数。计算出P值大于0.05，无法拒绝原假设，可以认为两种饲料养猪无显著差异。
例15.某饮料店为了解顾客对饮料的爱好情感，进一步改进他们的工作，对顾客喜欢咖啡还是喜欢奶茶，或者两者同样爱好进行了调查，顾客喜欢咖啡超过奶茶用正号表示，喜欢奶茶超过咖啡用负号表示，两者同样爱好用0表示。现将调查的结果列在下表中。试分析顾客是喜欢咖啡还是喜欢奶茶。
解：根据题意可检验如下假设：
H0：顾客喜欢咖啡等于喜欢奶茶； H1：顾客喜欢咖啡超过奶茶。
以上资料中有以人（即6号顾客）表示对咖啡和奶茶有同样爱好，用0表示，因此在样本容量中不加计算，所以实际上N=12.如果H0假设为真，那么符合p为1/2的二项分布，如果H1为真，那么顾客喜欢奶茶的人数小于理论值，al="l"，因此用R软件进行计算，显著性水平取α = 0.10，
R语言代码：
binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90)
可见P值 < 0.1 ，置信区间也不包括0.5，因此拒绝原假设人口喜欢咖啡的人超过喜欢奶茶的人。
在符号检验法中，只计算符号的个数，而不考虑每个符号差所包含的绝对值的大小，因此常常使用弥补了这个缺点的wilcoxon符号秩检验。
3.3.4.符号秩检验
例16.假定某电池厂宣称该厂生产的某种型号电池寿命的中位数为140安培小时。为了检验改厂生产的电池是否符合其规定的标准，现从新近生产的一批电池中抽取了随即样本，并对这20个电池的寿命进行了测试，其结果如下（单位：安培小时）：
137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2
141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
试用Wilcoxon符号秩检验分析该厂生产的电池是否符合其标准。
解：根据题意假设：
H0：电池中位数M≥ 140安培小时；
H1：电池中位数<140安培小时。
在R语言中进行符号秩检验可以使用wilcox.test( )
wilcox.test(x, y = NULL,
alternative = c("two.sided", "less", "greater"),
mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,
conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...)
其中x,y是观察数据构成的数据向量。alternative是备择假设，有单侧检验和双侧检验，mu待检参数，如中位数M0.paired是逻辑变量，说明变量x,y是否为成对数据。exact是逻辑变量，说明是否精确计算P值，当样本量较小时，此参数起作用，当样本两较大时，软件采用正态分布近似计算P值。correct是逻辑变量，说明是否对P值的计算采用连续性修正，相同秩次较多时，统计量要校正。conf.int是逻辑变量，说明是否给出相应的置信区间。
R语言代码：
X<-scan()
137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
wilcox.test(X, mu=140, alternative="less",
exact=FALSE,correct=FALSE, conf.int=TRUE)
这里V=34是wicoxon的统计量，P值<0.05，即拒绝原假设，接受备择假设，中位值小于小于140安培小时。
例17. 为了检验一种新的复合肥和原来使用的肥料相比是否显著提高了小麦的产量，在一个农场中选择了10块田地，每块等分为两部分，其中任指定一部分使用新的复合肥料，另一部分使用原肥料。小麦成熟后称得各部分小麦产量如下表所示。试用Wilcoxon符号检验法检验新复合肥是否会显著提高小麦的产量，并与符号检验作比较（α = 0.05）。
解：根据题意作如下假设：
H0：新复合肥的产量与原肥料的产量相同，
H1：新复合肥的产量高于原肥料的产量。
符号秩检验R语言代码：