概述
实现神经网络的反向传播算法含有许多细节，在编程实现中很容易出现一些
微妙的bug，但往往这些bug并不会影响你的程序运行，而且你的损失函数看样子也在不断变小。但最终，你的程序得出的结果误差将会比那些无bug的程序高出一个数量级
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当我们对一个较为复杂的模型（例如神经网络）使用梯度下降算法时，可能会存在一些不容易察觉的错误（比如难以发现的bug），虽然在训练过程中，代价函数在变小，但最终的结果可能并不是最优解。
所以我们采用一种叫梯度检测的思想，它可以通过估计梯度（或导数）的近似值来估算我们的梯度下降算法算出的梯度（或导数）是否为正确的。
梯度检测的原理梯度检测会估计梯度（或导数）值，然后和你程序计算出来的梯度（导数）的值
进行对比，以判断程序算出的梯度（导数）值是否正确
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上图中，我们关注\(θ_0\)点的函数的导数，即\(θ_0\)点切线（图中蓝线）的斜率，现在我们在\(θ_0-ε\)和\(θ_0+ε\)两点连一条线（图中红线），我们发现红线的斜率和蓝线斜率很相似。
红线的斜率可以用以下式子表示：
\(\frac{J(θ_0+ε)-J(θ_0-ε)}{2ε}\)
实际上，以上的式子很好地表示了\(θ_0\)点导数的近似值。
在实际的应用中，θ往往是一个向量，梯度下降算法要求我们对向量中的每一个分量进行偏导数的计算，对于偏导数，我们同样可以用以下式子进行近似计算：
\(\frac{J(θ_1+ε,θ_2,θ_3...θ_n)-J(θ_1-ε,θ_2,θ_3...θ_n)}{2ε}\)
上式很好地估计了损失函数对\(θ_1\)的偏导数。
梯度检测方法的开销是非常大的，比反向传播算法的开销都大，所以一旦用梯度检测方法确认了梯度下降算法算出的梯度（或导数）值是正确的，那么就及时关闭它。
Enjoy the symphony of the storm. ——umbrellalalalala