快速排序(Quicksort),又称划分交换排序(partition-exchange sort),简称快排,最早由东尼·霍尔提出,是一种较快的排序算法。对n项进行排序平均要做O(nlogn)次比较,最差的情况下需要做O(n2)次比较。本文将介绍快速排序的基本思想及其实现。
基本思想它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。排序的过程是一个不断挖坑、填坑的过程。
首先选取一个基准点(Base),此时基准点所在位置就是一个坑;
从右往左找到比基准点小的数字,在该位置挖出一个坑并将该数字放入左边的坑;
从左边的坑开始,从左往右找出比基准点大的数字,在该位置挖出一个坑并将该数字放入第二步中在右边的坑;
重复第二步和第三步,直到左右两边的坑重叠,将基准点放入该坑;
此时基准点已经将数组分成了两个区:左边的区、右边的区。然后在左右两边在执行1,2,3,4,5的操作,直到分区中只有一个数字。
假设我们要对10 22 78 6 1 12 14 45 进行排序,首先取第一个数(10)作为基准点:
初始状态:base = 10(红色的字体的数字表示基准点)
从右往左找比基准点(10)小的数字,发现位于数组中的序号为4的数字1比基准点(10)小,于是将数字1填入序号为0的基准点的坑中去。红色背景色的单元格表示刚被填充过的坑,灰色的背景色表示刚挖出来的坑,下面同理。
从左(从序号1开始)往右找比基准点(10)大的数字,发现序号为1的数字22比基准点大,于是将数字22填入序号为5的坑中
接下来不在累叙上面的步骤,只给出操作:
至此对基准点(10)不能再继续进行填坑操作,于是将基准点(10)填入最后的坑中,很显然,基准点(10)已经将该数组分成了两部分:
然后对基准点(10)的左右两边(红色背景色部分)再执行相同的操作
如上的代码给出了快速排序的基本实现,主要运用到了中所阐述的实现思想,将上面的例子在代码中运行:
public static void main(String[] args) { int[] arr = new int[] {10, 22, 78, 6, 1, 12, 14, 45}; System.out.println("原始数组:" + Arrays.toString(arr)); quickSort(arr); System.out.println("排序后的数组:" + Arrays.toString(arr)); }运行结果为:
原始数组:[10, 22, 78, 6, 1, 12, 14, 45] 排序后的数组:[1, 6, 10, 12, 14, 22, 45, 78] 总结快速排序算法是一种比较常见的排序算法,其排序的过程是不断挖坑、填坑的过程,然后将待排序数组分区。思考一个问题:假如运气不好选择的基准点是整个数组中最大或者最小的数字,那么会怎么样呢?例如这样的一个数组:1 10 23 6 9 10,如果选择数字1作为基准点,那么或发生什么?