参考文献
(1) 解决问题大多数先前的工作，要么是没有考虑到网络的高阶相似度（如谱聚类，DeepWalk，LINE，Node2Vec），要么是考虑了但却使得算法效率很低，不能拓展到大规模网络（如GraRep）。
(2) 主要贡献Contribution 1. 将许多现有的NRL算法架构总结成一个统一的框架（相似度矩阵构造以及降维），并且得出一个结论，如果更高阶的相似度信息被考虑进相似度矩阵，那么NRL算法的表征效果会提高。
Contribution 2. 提出了NEU增强策略来提高现有的NRL算法的表征效果，经由NEU算法处理过的表征矩阵R在理论上融入了节点的更高阶相似度（近似）。最后，在多标签分类和链路预测实验上证明了算法不仅在时间上是有效的，而且在精度上也是有很大提升的。
(3) 主要内容 1. 预备知识K阶相似度： 一阶相似度可以表示为两节点的边权，二阶相似度可以表示为两节点的公共邻居数，那么推广到更高阶的相似度呢？首先考虑二阶相似度的另一种解释：节点vi走两步到达节点vj的概率。将一阶二阶相似度简单推广到k阶相似度，即节点vi走k步到达节点vj的概率。 假设A为归一化后的邻接矩阵（一阶相似度转移概率矩阵），那么k阶相似度转移概率矩阵为Ak（k阶相似度转移矩阵），Akij表示节点vi走k步到达节点vj的概率。
（个人理解： 高阶相似度为什么会起作用？由于现实中的网络往往都是稀疏的，这意味着边的规模和节点的规模往往是一样的。因此，真实网络的一阶相似度矩阵通常是非常稀疏的，仅凭一阶相似度已不足以反应节点间的关系。因此，需要结合更高阶的节点相似度）
2. 统一框架论文提出了一个基于相似度矩阵的降维（矩阵分解）的统一框架，并将现有算法归结到该框架中。
基于相似度矩阵的降维（矩阵分解）统一框架包含两个步骤：
Step 1：相似度矩阵M的构造。（如邻接矩阵，拉普拉斯矩阵，k阶相似度矩阵等）
Step 2：相似度矩阵的降维，即矩阵分解，如特征值分解或SVD分解。
目标： 分解矩阵 M=RCT，即寻找矩阵R和矩阵C来似矩阵M，矩阵M和矩阵RCT的离可以用差的矩阵范数来表。其中，R为中心向量表征矩，C为上下文向量表征矩阵。
举例说明算法符合上述统一框架：
Example 1：Spectral Clustering（SC）
相似度矩阵M：归一化后的拉普拉斯矩阵（一阶相似度）
降维方法：特征值分解。
Example 2：Graph Factorization （GF）
相似度矩阵M：归一化后的邻接矩阵（一阶相似度）降维方法：SCD分解。
Example 3：DeepWalk
相似度矩阵M：
DeepWalk算法以基于随机游走生成的采样来近似高阶相似度，而没有实际上去精确计算k阶相似度矩阵。
降维方法：以目标函数优化的方式，SkipGram的目标优化（SGD），寻找矩阵R和矩阵C使得RCT近似M。
Example 4：GraRep
算法原理：
GraRep精确计算1,...k阶，k个相似度矩阵，并且为每个相似度矩阵计算一个特定的表 征（利用SVD分解），最后将这k个表征连接起来。
本质上也是基于相似度矩阵分解，属于提出的统一框架但是，GraRep不能有效适用于大规模网络，计算效率太低。
3. 算法原理根据以上算法存在的问题：本论文研究如何从近似高阶相似度矩阵中有效的学习网络表征（使得算法既有效率又有效果）。
假设我们已经用上述NRL框架中的某个算法学习了相对比较低阶的相似度矩阵f(A)的近似RCT。在这个基础之上，我们的目标是去学习一个更好的R'和C'，其R'C'T近似一个更高阶的矩阵g(A)，其度比f(A)更高。
f(A)的定义（相似度矩阵）：表示由A的1...k次幂组成的多项式。f(A)的度k表示多项式中考虑到的最大阶的相似度，即A的最大次幂，参考以上DeepWalk的相似度矩阵，f(A)=M。
注意到NEU算法主要是为了增强其他表示学习模型得到的嵌入结果，即在含有低阶信息的嵌入向量的基础上，融合更高阶的信息生成质量更好的嵌入向量。该算法原理很简单，即对其他算法得到的表示向量嵌入矩阵做一个后处理操作，其迭代更新公式如下：