布隆过滤器处理流程
布隆过滤器应用很广泛，比如垃圾邮件过滤，爬虫的url过滤，防止缓存击穿等等。下面就来说说布隆过滤器的一个完整流程，相信读者看到这里应该能明白布隆过滤器是怎样工作的。
第一步：开辟空间
开辟一个长度为m的位数组（或者称二进制向量），这个不同的语言有不同的实现方式，甚至你可以用文件来实现。
第二步：寻找hash函数
获取几个hash函数，前辈们已经发明了很多运行良好的hash函数，比如BKDRHash，JSHash，RSHash等等。这些hash函数我们直接获取就可以了。
第三步：写入数据
将所需要判断的内容经过这些hash函数计算，得到几个值，比如用3个hash函数，得到值分别是1000，2000，3000。之后设置m位数组的第1000，2000，3000位的值位二进制1。
第四步：判断
接下来就可以判断一个新的内容是不是在我们的集合中。判断的流程和写入的流程是一致的。
误判问题
布隆过滤器虽然很高效（写入和判断都是O(1)，所需要的存储空间极小），但是缺点也非常明显，那就是会误判。当集合中的元素越来越多，二进制序列中的1的个数越来越多的时候，判断一个字符串是否在集合中就很容易误判，原本不在集合里面的字符串会被判断在集合里面。
数学推导
布隆过滤器原理十分简单，但是hash函数个数怎么去判断，误判率有多少？
假设二进制序列有m位，那么经过当一个字符串hash到某一位的概率为：
1m
也就是说当前位被反转为1的概率：
p(1)=1m
那么这一位没有被反转的概率为：
p(0)=1−1m
假设我们存入n各元素，使用k个hash函数，此时没有被翻转的概率为：
p(0)=(1−1m)nk
那什么情况下我们会误判呢，就是原本不应该被翻转的位，结果翻转了，也就是
p(误判)=1−(1−1m)nk
由于只有k个hash函数同时误判了，整体才会被误判，最后误判的概率为
p(误判)=(1−(1−1m)nk)k
要使得误判率最低，那么我们需要求误判与m、n、k之间的关系，现在假设m和n固定，我们计算一下k。可以首先看看这个式子：
(1−1m)nk
由于我们的m很大，通常情况下我们会用2^32来作为m的值。上面的式子中含有一个重要极限
limx→∞(1+1x)x=e
因此误判率的式子可以写成
p(误判)=(1−(e)−nk/m)k
接下来令t=−n/m，两边同时取对数，求导，得到：
p′1p=ln(1−etk)+klnet(−etk)1−etk
让p′=0，则等式后面的为0，最后整理出来的结果是