这可是再多线性变换都做不到的事,穷途末路的我们回想起圆弧是弯的 (x-19)^2+ (y+12)^2=400 ,所以我们只要设定「到圆弧的距离够小」,或者说「到圆心的距离界在某两个数中间」就好了吧!((x-19)^2+ (y+12)^2-400)^2<100
不过等等,这笔一画下去可就是整个圆了,能不能只取其中一段呢?
我想只靠一个圆大概不够,那你有没有试第二个?
((x-4)^2+ (y+5)^2-13)((x-19)^2+ (y+12)^2-400)=0
也许设定「到两个圆的距离都够小」会有意外收获
((x-4)^2+ (y+5)^2-13)^2+ ((x-19)^2+ (y+12)^2-400)^2<100
唉呀,为了把这笔画整合到本来的图形里,我们需要把「够靠近零」的部分放到分母,变成一个「够大」的条件
-100/(((x-4)^2+ (y+5)^2-13)^2+ ((x-19)^2+ (y+12)^2-400)^2)<-1
(需要看看它的样子吗?我猜是不用。)
不过它其实还是有点脆弱,根据努力尝试的结果,我建议狠下心来将分子分母同时平方四次,这样该大的才会大 ,该小的才会小。
-100^16/(((x-4)^2+ (y+5)^2-13)^2+ ((x-19)^2+ (y+12)^2-400)^2)^16<-100
(这个图形和前一个一样吗?)(如果不,那它为什么和前一个那么像?)
最后将所有这些东西通通加在一起
x^4+y^4+100/(x^4+ (2y-2)^4+ (2y-1)^2) +100/(x^4+ (2y+2)^4+ (2y+1)^2)-1/((y+3)^4+ (x/15)^4)-1/((y+4)^4+ (x/15)^4)-1/((y+5)^4+ (x/15)^4)-1/(4(x+y+4)^4+ ((x-y+1)/5)^4)-100^16/(((x-4)^2+ (y+5)^2-13)^2+ ((x-19)^2+ (y+12)^2-400)^2)^16<25
就得到了:
至于红色的春联纸怎么画呢?我希望字出现在正中间,所以应该要有些平移,我希望它够尖,所以指数部分应该够大,我希望它是 45 度的,所以需要线性变换,就决定是你了 (x+y+2)^100+ (x-y-2)^100<7^100
这就是结果啦
最后,就来道规规矩矩的练习题让大家试试吧:
祝福各位新年快乐!
编按:如果以上这串你有看没有懂没关系,为了犒赏你能够阅读这篇文章到底,把以下式子贴入 google 搜索,会有意想不到的惊喜哦!
x^4+y^4+100/(x^4+ (2y-2)^4+ (2y-1)^2) +100/(x^4+ (2y+2)^4+ (2y+1)^2)-1/((y+3)^4+ (x/15)^4)-1/((y+4)^4+ (x/15)^4)-1/((y+5)^4+ (x/15)^4)-1/(4(x+y+4)^4+ ((x-y+1)/5)^4)-100^16/(((x-4)^2+ (y+5)^2-13)^2+ ((x-19)^2+ (y+12)^2-400)^2)^16-25