// 找出两个数组的共同元素
void FindCommon(int* a, int* b, int n)
{
int i = 0;
int j = 0 ;
while (i < n && j < n)
{
if (a[i] < b[j])
++i ;
else if(a[i] == b[j])
{
cout << a[i] << endl ;
++i ;
++j ;
}
else// a[i] > b[j]
++j ;
}
}
这到题还有其他的解法，比如对于a中任意一个元素，在b中对其进行Binary Search，因为a中有n个元素，而在b中进行Binary Search需要logn。所以找出全部相同元素的时间复杂度是O(nlogn)。
另外，上面的方法，只要b有序即可，a是否有序无所谓，因为我们只是在b中做Binary Search。如果a也有序的话，那么再用上面的方法就有点慢了，因为如果a中某个元素在b中的位置是k的话，那么a中下一个元素在b中的位置一定位于k的右侧，所以本次的搜索空间可以根据上次的搜索结果缩小，而不是仍然在整个b中搜索。也即如果a和b都有序的话，代码可以做如下修改，记录上次搜索时b中元素的位置，作为下一次搜索的起始点。
求三个数组的共同元素
给定三个含有n个元素的整型数组a,b和c，求他们最小的共同元素。
如果三个数组都有序，那么可以设置三个指针指向三个数组的头部，然后根据这三个指针所指的值进行比较来移动指针，直道找到共同元素。
复制代码 代码如下:
// 三个数组的共同元素-只找最小的
void FindCommonElements(int a[], int b[], int c[], int x, int y, int z)
{
for(int i = 0, j = 0, k = 0; i < x && j < y && k < z;)
{
if(a[i] < b[j])
{
i++ ;
}
else // a[i] >= b[j]
{
if(b[j] < c[k])
{
j++ ;
}
else // b[j] >= c[k]
{
if(c[k] < a[i])
{
k++ ;
}
else // c[k] >= a[i]
{
cout << c[k] << endl ;
return ;
}
}
}
}
cout << "Not found!" << endl ;
}
如果三个数组都无序，可以先对a, b进行排序，然后对c中任意一个元素都在b和c中做二分搜索。
复制代码 代码如下:
// Find the unique common element in 3 arrays
// O(NlogN)
int UniqueCommonItem(int *a, int *b, int *c, int n)
{
// sort array a
qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; // NlogN
// sort array b
qsort(b, n, sizeof(int), compare) ; // NlogN
// for each element in array c, do a binary search in a and b
// This is up to a complexity of N*2*logN
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if(BinarySearch(a, n, c[i]) && BinarySearch(b, n, c[i]))
return c[i] ;
}
return - 1 ; // not found
}
也可以对a进行排序，然后对于b和c中任意一个元素都在a中进行二分搜索。
复制代码 代码如下:
// Find the unique common element in 3 arrays
// O(NlogN)
int UniqueCommonItem1(int *a, int *b, int *c, int n)
{
// sort array a
qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; // NlogN
// Space for time
bool *bb = new bool[n] ;
memset(bb, 0, n) ;
bool *bc = new bool[n] ;
memset(bb, 0, n) ;
// for each element in b, do a BS in a and mark all the common element
for (int i = 0; i < n; i++) // NlogN
{
if(BinarySearch(a, n, b[i]))
bb[i] = true ;
}
// for each element in c, do a BS only if b[i] is true
for (int i = 0; i < n; i++) // NlogN
{
if(b[i] && BinarySearch(a, n, c[i]))
return c[i] ;
}
return - 1 ; // not found
}
排序和二分搜索代码如下：
复制代码 代码如下:
// Determine whether a contains value k
bool BinarySearch(int *a, int n, int k)
{
int left = 0 ;
int right = n - 1 ;
while (left <= right)
{
int mid = (left + right) ;
if(a[mid] < k)
left = mid + 1 ;
if(a[mid] == k)
return true ;
else
right = mid - 1 ;
}
return false ;
}
// Compare function for qsort
int compare(const void* a, const void* b)
{
return *(int*)a - *(int*)b ;
}
总结一下，对于在数组中进行查找的问题，可以分如下两种情况处理：
如果给定的数组有序，那么首先应该想到Binary Search，所需O(logn)。
如果给定的数组无序，那么首先应该想到对数组进行排序，很多排序算法都能在O(nlogn)时间内对数组进行排序，然后再使用二分搜索，总的时间复杂度仍是O(nlogn)。
如果能做到以上两点，大多数关于数组的查找问题，都能迎刃而解。
找出数组中唯一的重复元素
给定含有1001个元素的数组，其中存放了1-1000之内的整数，只有一个整数是重复的，请找出这个数。
求出整个数组的和，再减去1-1000的和即可，代码略。
找出出现奇数次的元素
给定一个含有n个元素的整型数组a，其中只有一个元素出现奇数次，找出这个元素。
因为对于任意一个数k，有k ^ k = 0，k ^ 0 = k，所以将a中所有元素进行异或，那么个数为偶数的元素异或后都变成了0，只留下了个数为奇数的那个元素。
int FindElementWithOddCount(int *a, int n)
{
int r = a[0] ;
for (int i = 1; i
求数组中满足给定和的数对
给定两个有序整型数组a和b，各有n个元素，求两个数组中满足给定和的数对，即对a中元素i和b中元素j，满足i + j = d(d已知)。
两个指针i和j分别指向数组的首尾，然后从两端同时向中间遍历，直到两个指针交叉。
复制代码 代码如下: