C语言谜语博士的难题代码及解析(2)

由于现在不仅需要判断3个人的民族,而且这3个人还存在相对的位置关系,因此像谜语博士的难题(一)中那样简单的定义3个变量还不足以描述难题(二)中的情况。

首先还是用变量将3个民族表示出来,表示的时候还要考虑到他们之间的位置关系。可以采用如下方式来定义变量:

变量L=1:  表不左边的人来自诚实族

变量M=1:  表示中间的人来自诚实族

变量R=1:  表示右边的人来自诚实族

变量LL=1:  表示左边的人来自两面族

变量MM=1:表示中间的人来自两面族

变量RR=1: 表示右边的人来自两面族


根据上述变量定义方式,有:

左边的人来自说谎族:L!=1且LL!=1

中间的人来自说谎族:M!=1且MM!=1

右边的人来自说谎族:R!=1且RR!=1


从上述变量定义可以看到,为解决第二个难题,变量的数目已经变为6个。下面分析题目中谜语博士与3个人的对话。

根据题目中3个人的回答做分析如下。

(1) 左边的人说中间的人是诚实族的。

若左边的人说的是真话,则他来自诚实族,且中间的人也是诚实族的。这种情况可用表达式表达为:

L && !LL && M && !MM

上面表达式的含义为左边及中间的人是诚实族的同时,不可能是两面族的。

若左边的人说的是假话,则可以肯定他不是诚实族的,且中间的人也不是诚实族的。这种情况可用表达式表达为:

!L && !M

上面表达式的含义为左边及中间的人肯定不是诚实族的,但不能确定他们到底来自说谎族还是两面族。

综合起来,根据左边人的回答可得到逻辑表达式:

(L && !LL && M && !MM) || (!L && !M)

(2) 中间的人说自己是两面族的。

若中间的人说的是真话,则他来自两面族;若中间的人说的是假话,则他来自说谎族。因此,可以判断出,中间的人肯定不是诚实族的。这种情况可用表达式表达为:

!M

(3) 右边的人说中间的人是说谎族的。

若右边的人来自诚实族,则中间的人是说谎族的。这种情况可用表达式表达为:

R && !M && !MM

若右边的人来自两面族,则无法判断其话的真假,即无法确定中间的人来自哪个族。这种情况可用表达式表达为:

RR && !R

若右边的人来自说谎族,且中间的人不是说谎族的,而是诚实族或两面族的。这种情况可用表达式表达为:

!R && !RR && (M || MM)

综合起来,根据右边人的回答可得到逻辑表达式:

R && !M && !MM || (RR && !R) || (!R && !RR && (M || MM))

(4)由于题目中说“三个人分别来自三个不同的民族”,因此可以得出如下表达式:

L+LL != 2 && M+MM != 2 && R+RR != 2 且 L+M+R==1 && LL+MM+RR==1

算法设计

在问题分析中已经列出了各种可能情况,接下来仍然使用穷举法来获得最终的判断结果。

下面使用C语言中的逻辑表达式将问题分析中得到的全部逻辑条件表达出来,逻辑表达式如下:

(L && !LL && M && !MM || !L && !M) &&
!M &&
(R && !M && !MM || (RR && !R) ||
(!R && !RR && (M||MM)) ) &&
L+LL!=2 &&
M+MM!=2 &&
R+RR!=2 &&
L+M+R==1 &&
LL+MM+RR==1

在程序中穷举每个人的各种可能情况,并代入上面的逻辑表达式中进行推理运算,能使该逻辑表达式的值为真的结果就是正确的结果。

下面是完整的代码:

#include<stdio.h>
int main ()
{
    int L, M, R, LL, MM, RR;
    for(L=0; L<=1; L++)
        for (M=0; M<=1; M++)
            for(R=0; R<=1; R++)
                for(LL=0; LL<=1; LL++)
                    for(MM=0; MM<=1; MM++)
                        for(RR=0; RR<=1; RR++)
                            if( (L && !LL && M && !MM || !L && !M) &&
                                !M &&
                                (R && !M && !MM || (RR && !R) ||
                                (!R && !RR && (M||MM)) ) &&
                                L+LL!=2 &&
                                M+MM!=2 &&
                                R+RR!=2 &&
                                L+M+R==1 &&
                                LL+MM+RR==1
                            )
                            {
                                printf("左边的人来自%s\n",LL?"两面族":(L?"诚实族":"说谎族"));
                                printf("中间的人来自%s\n",MM?"两面族":(M?"诚实族":"说谎族"));
                                printf("右边的人来自%s\n",RR?"两面族":(R?"诚实族":"说谎族"));
                            }
    return 0;
}

运行结果:
 左边的人来自两面族
 中间的人来自说谎族
 右边的人来自诚实族

C语言谜语博士的难题代码及解析

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