C语言谜语博士的难题代码及解析

谜语博士遇到了两个难题,先看第一个难题。

谜语博士的难题(一) 问题描述

诚实族和说谎族是来自两个岛屿的不同民族,已知诚实族的人永远说真话,而说谎族的人永远说假话。

一天,谜语博士遇到3个人,知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。为了调查这3个人到底来自哪个族,博士分别问了他们问题,下面是他们的对话:

博士问:“你们是什么族的? ”

第1个人回答说:“我们之中有2个来自诚实族。”

第2个人说:“不要胡说,我们3个人中只有一个是来自诚实族的。”

第3个人接着第2个人的话说:“对,确实只有一个是诚实族的。”


请根据他们的回答编程判断出他们分别是来自哪个族的。

问题分析

假设这3个人分别用d、B、C这3个变量来代表,若某个人说谎则其对应的变量值为0,若诚实则其对应的变量值为1,根据题目中这3个人的话分析如下:

(1) 第1个人回答说:“我们之中有两个来自诚实族。”

因此如果第一个人(用A代表第一个人)说的是真话,则A来自诚实族,另两个人中一个来自诚实族,一个来自说谎族。则有表达式:

A&&A+B+C==2

如果A说的是假话,则A来自说谎族,A的话也一定是假话,因此3个人中来自诚实族的人必定不是两个。则有表达式:

!A&&A+B+C!=2

(2) 第2个人说:“不要胡说,我们3个人中只有一个是来自诚实族的。”

如果第2个人(用B来代表第2个人)说的是真话,则B来自诚实族,而另两个人都来自说谎族。则有表达式:

B&&A+B+C==1

如果第2个人B说的是假话,则B来自说谎族,且3个人中来自诚实族的人数必定不是一个。则有表达式:

!B&&A+B+C!=1

(3) 第3个人说:“对,确实只有一个是诚实族的。”

如果第3个人(用C代表第3个人)说的是真话,则C来自诚实族,另两个人都来自说谎族。则有表达式:

C&&A+B+C==1

如果C说的是假话,则C来自说谎族,且有表达式:

!C&&A+B+C!=1

算法设计

在问题分析中已经列出了各种可能情况,接下来就可以使用穷举法来获得最终的判断结果了。

下面使用C语言中的逻辑表达式将问题分析中得到的6个条件表达出来,逻辑表达式如下:

(A&&A+B+C==2 || !A&&A+B+C!=2) &&
(B&&A+B+C==1 || !B&&A+B+C!=1) &&
(C&&A+B+C==1 || !C&&A+B+C!=1)

在程序中穷举每个人的各种可能情况,并代入上面的逻辑表达式中进行推理运算,能使该逻辑表达式的值为真的结果就是正确的结果。

下面的是完整代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
    int A, B, C;
    {
        for(A=0; A<=1; A++)
            for(B=0; B<=1; B++)
                for(C=0; C<=1; C++)
                    if( (A && A+B+C==2 || !A && A+B+C!=2) &&
                        (B && A+B+C==1 || !B && A+B+C!=1) &&
                        (C && A+B+C==1 || !C && A+B+C!=1) )
                    {
                        printf("第一个人来自%s\n",A?"诚实族":"说谎族");
                        printf("第二个人来自%s\n",B?"诚实族":"说谎族");
                        printf("第三个人来自%s\n",C?"诚实族":"说谎族");
                    }
    }
    return 0;
}

运行结果:
第一个人来自说谎族
第二个人来自说谎族
第三个人来自说谎族

C语言谜语博士的难题代码及解析

知识点补充

还可以将上面程序中的逻辑判断条件分开判断,即使用多个if语句:

if(A && A+B+C==2 || !A && A+B+C!=2)
    if(B && A+B+C==1 || !B && A+B+C!=1)
        if(C && A+B+C==1 || !C && A+B+C!=1)

谜语博士的难题(二) 问题描述

两面族是岛屿上的一个新民族,他们的特点是说话时一句真话一句假话,真假交替。即如果第一句说的是真话,则第二句必为假话;如果第一句说的是假话,则第二句必然是真话。但第一句话到底是真是假却不得而知。

现在谜语博士碰到了3个人,这3个人分别来自3个不同的民族,诚实族、说谎族和两面族。谜语博士和这3个人分别进行了对话。

首先,谜语博士问左边的人:“中间的人是哪个族的?”,左边的人回答说:“是诚实族的”。

谜语博士又问中间的人:“你是哪个族的?”,中间的人回答说:“两面族的”。

最后,谜语博士问右边的人:“中间的人到底是哪个族的?”,右边的人回答说:“是说谎族的”。

现在请编程求出这3个人各自来自哪个族。

问题分析

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