学过数据数据结构都知道二叉树的概念，而又有多种比较常见的二叉树类型，比如完全二叉树、满二叉树、二叉搜索树、均衡二叉树、完美二叉树等；今天我们要说的红黑树就是就是一颗非严格均衡的二叉树，均衡二叉树又是在二叉搜索树的基础上增加了自动维持平衡的性质，插入、搜索、删除的效率都比较高。红黑树也是实现TreeMap存储结构的基石。
一. 二叉搜索树二叉搜索树又叫二叉查找树、二叉排序树，我们先看一下典型的二叉搜索树，这样的二叉树有何规则特点呢？
节点的左子树小于节点本身；
节点的右子树大于节点本身；
左右子树同样为二叉搜索树；
下图就是一颗典型的二叉搜索树
二叉搜索树是均衡二叉树的基础，我们看一下它的搜索步骤如何
我们要从二叉树中找到值为 58 的节点
第一步：首先查找到根节点，值为60的节点
第二步：比较我们要找的值58与该节点的大小
如果等于，那么恭喜，已经找到；
如果小于，继续找左子树；
如果大于，那么找右子树；
很明显58 < 60，因此我们找到左子树的节点 56，此时我们已经定位到了节点56
第三步：按照第二步的规则继续找
58 > 56 我们需要继续找右子树，定位到了右子树节点58，恭喜，此时我们已经找到了。
我们经过三步就已经找到了，其实就是我们平时所说的二分查找，这种二叉搜索树好像查找效率很高，但同样它也有缺陷，如下面这样的二叉搜索树。
看到这样的二叉搜索树是否很别扭，典型的大长腿瘸子，但它也是二叉搜索树，如果我们要找值为50的节点，基本上和单链表查询没多大区别了，性能将大打折扣。这个时候我们的均衡二叉树就粉墨登场了，均衡二叉树就是在二叉搜索树的基础上添加了自动维持平衡的性质。
上面的大长腿瘸子二叉搜索树经过自动平衡后，可能就成为了下面这样的二叉树。
经过了自动平衡，再去找值为50的节点，查找性能将提升很多。红黑树就是非严格均衡的二叉搜索树。
二. 红黑树规则特点红黑树具体有哪些规则特点呢？
节点分为红色或者黑色；
根节点必为黑色；
叶子节点都为黑色，且为null；
连接红色节点的两个子节点都为黑色（红黑树不会出现相邻的红色节点）；
从任意节点出发，到其每个叶子节点的路径中包含相同数量的黑色节点；
新加入到红黑树的节点为红色节点；
规则看着好像挺多，没错，因为红黑树也是均衡二叉树，需要具备自动维持平衡的性质，上面的6条就是红黑树给出的自动维持平衡所需要具备的规则
我们看一看一个典型的红黑树到底是什么样儿？
首先解读一下规则，除了字面上看到的意思，还隐藏了哪些意思呢？
第一. 从根节点到叶子节点的最长路径不大于最短路径的2倍
怎么样的路径算最短路径？
从规则5中，我们知道从根节点到每个叶子节点的黑色节点数量是一样的，那么纯由黑色节点组成的路径就是最短路径；
什么样的路径算是最长路径？
根据规则4和规则3，若有红色节点，则必然有一个连接的黑色节点，当红色节点和黑色节点数量相同时，就是最长路径，也就是黑色节点（或红色节点）* 2
第二. 为什么说新加入到红黑树中的节点为红色节点
从规则4中知道，当前红黑树中从根节点到每个叶子节点的黑色节点数量是一样的，此时假如新的黑色节点的话，必然破坏规则，但加入红色节点却不一定，除非其父节点就是红色节点，因此加入红色节点，破坏规则的可能性小一些，下面我们也会举例来说明。
什么情况下，红黑树的结构会被破坏呢？破坏后又怎么维持平衡，维持平衡主要通过两种方式【变色】和【旋转】，【旋转】又分【左旋】和【右旋】，两种方式可相互结合。
下面我们从插入和删除两种场景来举例说明
三. 红黑树节点插入当我们插入值为66的节点时，红黑树变成了这样
很明显，这个时候结构依然遵循着上述6大规则，无需启动自动平衡机制调整节点平衡状态；
如果再向里面插入值为51的节点呢，这个时候红黑树变成了这样
很明显现在的结构不遵循规则 4 了，这个时候就需要启动自动平衡机制调整节点平衡状态
3.1 变色我们可以通过变色的方式，使结构满足红黑树的规则
首先解决结构不遵循规则 4 这一点（红色节点相连，节点49-51），需将节点49改为黑色；
此时我们发现又违反了规则5（56-49-51-XX路径中黑色节点超过了其他路径），那么我们将节点45改为红色节点；
哈哈，妹的，又违反了规则4（红色节点相连，节点56-45-43），那么我们将节点56和节点43改为黑色节点；
但是我们发现此时又违反了规则5（60-56-XX路径的黑色节点比60-68-XX的黑色节点多），因此我们需要调整节点68为黑色；
完成！！
最终调整完成后的树为：
但并不是什么时候都那么幸运，可以直接通过变色就达成目的，大多数时候还需要通过旋转来解决。
如在下面这棵树的基础上，加入节点65.
插入节点65后进行以下步骤
