常用排序算法稳定性分析(2)

有时候有些属性是有优先级顺序的,先按低优先级排序,再按高优先级排序,最后的次序结果就是高优先级高的在前,高优先级相同的情况下低优先级高的在前。

基数排序基于分别排序,分别收集,所以其是稳定的排序算法。

(7)希尔排序

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序,当刚开始元素很无序的时候,步长最大,所以插入排序的元素个数很少,速度很快;

当元素基本有序时,步长很小,插入排序对于有序的序列效率很高。所以,希尔排序的时间复杂度会比O(N^2)好一些。

由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,

但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱。

所以shell排序是不稳定的排序算法。 

(8)堆排序

我们知道堆的结构是节点i的孩子为2*i和2*i+1节点,大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点,小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。

在一个长为n的序列,堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。

但当为n/2-1, n/2-2, ...1这些个父节点选择元素时,就会破坏稳定性。

有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了,而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换,那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。

所以,堆排序不是稳定的排序算法。

Good Good Study, Day Day Up.

顺序  选择  循环  坚持  总结

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