排序一直以来都是让我很头疼的事,以前上《数据结构》打酱油去了,整个学期下来才勉强能写出个冒泡排序。由于下半年要准备工作了,也知道排序算法的重要性(据说是面试必问的知识点),所以又花了点时间重新研究了一下。
数据结构与算法分析:C语言描述(原书第2版) PDF+源代码+习题答案
排序大的分类可以分为两种:内排序和外排序。在排序过程中,全部记录存放在内存,则称为内排序,如果排序过程中需要使用外存,则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。
内排序有可以分为以下几类:
(1)、插入排序:直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。
(2)、选择排序:简单选择排序、堆排序。
(3)、交换排序:冒泡排序、快速排序。
(4)、归并排序
(5)、基数排序
一、插入排序
•思想:每步将一个待排序的记录,按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置,直到全部插入排序完为止。
•关键问题:在前面已经排好序的序列中找到合适的插入位置。
•方法:
–直接插入排序
–二分插入排序
–希尔排序
①直接插入排序(从后向前找到合适位置后插入)
1、基本思想:每步将一个待排序的记录,按其顺序码大小插入到前面已经排序的字序列的合适位置(从后向前找到合适位置后),直到全部插入排序完为止。
2、实例
3、Java实现
1 package com.sort; 2 3 public class 直接插入排序 { 4 5 public static void main(String[] args) { 6 int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1}; 7 System.out.println("排序之前:"); 8 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 9 System.out.print(a[i]+" "); 10 } 11 //直接插入排序 12 for (int i = 1; i < a.length; i++) { 13 //待插入元素 14 int temp = a[i]; 15 int j; 16 /*for (j = i-1; j>=0 && a[j]>temp; j--) { 17 //将大于temp的往后移动一位 18 a[j+1] = a[j]; 19 }*/ 20 for (j = i-1; j>=0; j--) { 21 //将大于temp的往后移动一位 22 if(a[j]>temp){ 23 a[j+1] = a[j]; 24 }else{ 25 break; 26 } 27 } 28 a[j+1] = temp; 29 } 30 System.out.println(); 31 System.out.println("排序之后:"); 32 for (int i = 0; i < a.length; i++) { 33 System.out.print(a[i]+" "); 34 } 35 } 36 37 }
4、分析
直接插入排序是稳定的排序。关于各种算法的稳定性分析可以参考
文件初态不同时,直接插入排序所耗费的时间有很大差异。若文件初态为正序,则每个待插入的记录只需要比较一次就能够找到合适的位置插入,故算法的时间复杂度为O(n),这时最好的情况。若初态为反序,则第i个待插入记录需要比较i+1次才能找到合适位置插入,故时间复杂度为O(n2),这时最坏的情况。
直接插入排序的平均时间复杂度为O(n2)。
②二分法插入排序(按二分法找到合适位置插入)
1、基本思想:二分法插入排序的思想和直接插入一样,只是找合适的插入位置的方式不同,这里是按二分法找到合适的位置,可以减少比较的次数。
2、实例
3、java实现