/**
* 从第一个步长数据开始,依次对每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序
* @param sortList
*/
static void shellSort2(Integer[] sortList) {
int j, step;
int len = sortList.length;
for (step = len / 2; step > 0; step /= 2)
for (j = step; j < len; j++)
/**
* 从数组第step个元素开始,然后将每个元素与自己组内的数据进行直接插入排序
*/
if (sortList[j] < sortList[j - step]) {
int temp = sortList[j];
int k = j - step;
while (k >= 0 && sortList[k] > temp) {
sortList[k + step] = sortList[k];
k -= step;
}
sortList[k + step] = temp;
}
}
算法复杂度
1、时间复杂度
希尔排序耗时的操作有:比较 + 后移赋值。时间复杂度如下:
1) 最好情况:序列是升序排列,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次。后移赋值操作为0次。即O(n)
2) 最坏情况:O(nlog2n)。
3) 渐进时间复杂度(平均时间复杂度):O(nlog2n)
平均时间复杂度:O(nlog2n),希尔排序在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多, 与此同时快速排序(O(log2n))在最坏的情况下执行的效率会非常差。专家们提倡,几乎任何排序工作在开始时都可以用希尔排序,若在实际使用中证明它不够快,再改成快速排序这样更高级的排序算法。
增量序列的选择
Shell排序的执行时间依赖于增量序列。
1) 最后一个增量必须为1;
2) 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。
Shell排序的时间性能优于直接插入排序
1)当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。
2)当n值较小时,n和的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0()差别不大。
3)在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组的记录数目少,故各组内直接插入较快,后来增量di逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按di-1作为距离排过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。
2、空间复杂度:O(1)
希尔排序是在原输入数组上进行后移赋值操作的(称“就地排序”),所需开辟的辅助空间跟输入数组规模无关,所以空间复杂度为:O(1)
稳定性
由于多次插入排序,我们知道一次插入排序是稳定的,不会改变相同元素的相对顺序,但在不同的插入排序过程中,相同的元素可能在各自的插入排序中移动,最后其稳定性就会被打乱,所以shell排序是不稳定的。
附件希尔排序下载:
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具体下载目录在 /2014年资料/12月/12日/经典(Java版)排序算法的分析及实现之二希尔排序
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