因为 F 能够将一个范畴内的态射映射为另一个范畴内的态射，ToDouble 可以将一个范畴内的元素映射为另一个范畴内的元素，所以，我们可以把 F 与 ToDouble 的组合称作“函子”。函子体现了两个范畴间元素的抽象结构上的相似性。
相信看到这里你应该对范畴跟函子这两个概念有了一定的了解，现在让我们更进一步，看看 C# 中泛型与范畴之间的关系。
类型与范畴在之前，我们是以数值为基础来理解范畴这个概念的，那么现在我们从类型的层面来理解范畴。
泛型是我们非常熟悉的 C# 语言特性了，泛型类型与普通类型不一样，泛型类型可以接受一个类型参数，看起来就像是类型的函数。我们把接受函数作为参数的函数称为高阶函数，依此类推，我们就把接受类型作为参数的类型叫做高阶类型吧。这样，我们就可以从这个层面把 C# 的类型分为两类：普通类型（非泛型）和高阶类型（泛型）。
前面的例子中，我列出的 f，g，h 能够完成 int -> int 的转换，因为它们是 int 范畴内的态射。而 ToDouble 能够完成 int -> double 的转换，那我们就可以将他看作是普通类型范畴的态射，类似的，我们还可以定义出 ToInt32，ToString 这样的函数，它们都能完成两个普通类型之间的转换，所以也都可以看作是普通类型范畴的态射。
那么对于高阶类型（也就是泛型）范畴来说，是不是也存在态射这样的东西呢？答案是肯定的，举个例子，用 LINQ 把 List<int> 转换成 List<double> ：
Func<List<int>, List<double>> ToDoubleList = x => x.Select(ToDouble).ToList();
不难发现，这里的 ToDoubleList 是 List<T> 类型范畴内的一个态射。不过你可能已经注意到了我们使用的 ToDouble 函数，它是普通类型范畴内的一个态射，我们仅仅通过一个 Select 函数就把普通类型范畴内的一个态射映射成了 List<T> 范畴内的一个态射（上面的例子中，是把 (int -> double) 转换成了 (List<int> -> List<double>)），而且 List<T> 还提供了能够把 int 类型转换成 List<int> 类型（type）的方法：new List<int>{ intValue }，那么我们就可以把 List<T> 类（class）称为“函子”。事情变得有趣了起来。
自函子List<T> 还有一个构造函数可以允许我们使用另一个 List 对象创建一个新的 List 对象：new List<T>(list)，这完成了 List<T> -> List<T> 转换，这看起来像是把 List<T> 范畴中的元素重新映射到了 List<T> 范畴中。有了这个构造函数的帮助，我们就可以试着使用 Select 来映射 List<T> 中的态射（比如，ToDoubleList）:
// 这个映射后的 ToDoubleListAgain 仍然能够正常的工作
Func<List<int>, List<List<double>>> ToDoubleListAgain = x => x.Select(e => ToDoubleList(new List<int>(){e})).ToList();
这里的返回值类型看起来有些奇怪，我们得到了一个嵌套两层的 List，如果你熟悉 LINQ 的话，马上就会想到 SelectMany 函数——它能够把嵌套的 List 拍扁：
Func<List<TV>, List<TR>> FF<TV, TR>(Func<List<TV>, List<TR>> selector)
{
return xl => xl.SelectMany(x => selector(new List<int>() {x})).ToList();
}
var ToDoubleListAgain = FF(ToDoubleList);
ToDoubleListAgain(new List<int>{1})
这样，我们就实现了 (List<T1> -> List<T2>) -> (List<T1> -> List<T2>) 的映射，虽然功能上并没有什么卵用，但是却实现了把 List<T> 范畴中的态射映射到了 List<T> 范畴中的功能。现在看来，List<T> 类不仅是普通类型映射到 List<T> 的一个函子，它也是 List<T> 映射到 List<T> 的一个函子。这种能够把一个范畴映射到该范畴本畴上的函子也被称为“自函子”。
我们可以发现，C# 中大部分的自函子都通过 LINQ 拓展方法实现了 SelectMany 函数，其签名是：
SomeType<TR> SelectMany<TV, TR>(SomeType<TV> source, Func<TV, SomeType<TR>> selector);
List<T> 还有一个不接受任何参数的构造函数，它会创建出一个空的列表，我们可以把这个函数称作 unit，因为它的返回值在 List<T> 相关的一些二元运算中起到了单位 1 的作用。比如，concat(unit(), someList) 与 concat(someList, unit()) 得到的列表，在结构上是等价的。拥有这种性质的元素被称为“单位元”。
在函数式编程中，我们把拥有 SelectMany（也被叫做 bind），unit 函数的自函子称为“Monad”。