但是 C# 中并不是所有的泛型类是自函子，例如 Task<T>，如果我们不为它添加 Select 拓展方法，它连函子都算不上。所以如果把 C# 中全部的自函子类型放在一个集合中，然后把这些自函子类型之间用来做类型转换的全部函数（例如，list.ToArray() 等）看作是态射，那么我们就构建出来了一个 C# 中的“自函子范畴”。在这个范畴上，我们只能对 Monad 类型使用 LINQ 语法进行复合运算，例如上面的：
// 原版
var result =
from a in taskA
from b in taskB
from c in taskC
select a * b + c;
// 1. 满足结合律
var left =
from a in taskA
from t in (
from b in taskB
from c in taskC
select new {b, c}
)
select a * t.b + t.c;
var left =
from t in (
from a in taskA
from b in taskB
select new {a, b}
)
from c in taskC
select t.a * t.b + c;
left == right
// true
// 2. 存在单位元
var left = from a in Task.FromException(null)
from b in taskB
select a + b;
var right = from b in taskB
from a in Task.FromException(null)
select a + b;
// 因为 left right 得到的都是 Task.FromException(null) 的返回值，故 Task.FromException(null) 是单位元
由于这种作用在两个 Monad 上面的二元运算满足交换律且 Monad 中存在单位元，与群论中幺半群的定义比较类似，所以，我们也把 Monad 称为“自函子范畴上的幺半群”。尽管这句话听起来十分的高大上，但是却并没有说明 Monad 的特征所在。就好比别人跟你介绍手机运营商，说这是一个提供短信、电话业务的公司，你肯定不知道他到底再说哪一家，不过他要是说，这是一个提供 5 元 30 M 流量包的手机运营商，那你就知道了他指的是中国移动。
个人体会其实我一开始想写的内容只有 LINQ to Result 跟 LINQ to Task 的，但是在编写代码的过程中，种种迹象都表明着 LINQ 跟函数式编程中的 Monad 有不少关系，所以就把剩下的函数式编程这一部分给写出来了。
Monad 作为函数式编程中一种重要的数据类型，可以用来表达计算中的每一小步的功能，通过 Monad 之间的复合运算，我们可以灵活的将这些小的功能片段以一种统一的方式重组、复用，除此之外，我们还可以针对特定的需求（异步、错误处理、懒惰计算）定义专门的 Monad 类型，帮助我们以一种统一的形式将这些特别的功能嵌入到代码之中。在传统的面向对象的编程语言中 Monad 这个概念确实是不太好表达的，不过有了 LINQ 的帮助，我们可以比较优雅地将各种 Monad 组合起来。
用 LINQ 来对 Monad 进行运算的缺点，主要就是除了 SelectMany 之外的，我们没办法定义其他的能在 Query 语法中使用的函数了，要解决这个问题，请关注我的下一篇文章：“F# 函数式编程：Computational Expression”（挖坑预备）。
参考资料https://zh.wikipedia.org/zh-hans/函子
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(functional_programming)
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