数据结构与算法学习笔记之 提高读取性能的链表(上)

  链表(Linked list)比数组稍微复杂一点,在我们生活中用到最常见的应该是缓存,它是一种提高数据读取性能的技术,常见的如cpu缓存,浏览器缓存,数据库缓存等。今天我们就来学习一下链表

正文 一、链表的定义?

1.一种线性表(数据排成像一条线一样的结构。每个线性表上的数据最多有前后两个方向);
2.从存储结构来看,通过“指针”,将一组零散的内存块串联起来使用的数据结构;
3.链表中的每一个内存块被称为结点Node,结点除了存储数据外,还需记录链上下一个节点的地址(next)

 

二、链表的优缺点

1.插入、删除数据效率高,时间复杂度为O(1)(只需更改指针指向即可),随机访问效率低,时间复杂度为O(n)级别(需要从链头至链尾进行遍历)。
2.和数组相比,内存空间消耗更大,因为每个存储数据的节点都需要额外的空间存储后继指针。


三、常用链表:单链表、循环链表、双向链表、双向循环链表和块状链表
1.单链表

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1)每个节点只包含一个指针,即后继指针。
2)单链表有两个特殊的节点,即首节点和尾节点。

用首节点地址表示整条链表,尾节点的后继指针指向空地址null。

3)性能特点:插入和删除节点的时间复杂度为O(1),查找的时间复杂度为O(n)。


2.循环链表

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1)除了尾节点的后继指针指向首节点的地址外均与单链表一致。
2)适用于存储有循环特点的数据,比如约瑟夫问题。


3.双向链表

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1)节点除了存储数据外,还有两个指针分别指向前一个节点地址(前驱指针prev)和下一个节点地址(后继指针next)。
2)当此“连接”为第一个“连接”时,指向空值或者空列表

当此“连接”为最后一个“连接”时,指向空值或者空列表)

3)性能特点:
和单链表相比,存储相同的数据,需要消耗更多的存储空间。
插入、删除操作比单链表效率更高O(1)级别。

以删除操作为例,删除操作分为2种情况:

给定数据值删除对应节点和给定节点地址删除节点。

对于前一种情况,单链表和双向链表都需要从头到尾进行遍历从而找到对应节点进行删除,时间复杂度为O(n)。

对于第二种情况,要进行删除操作必须找到前驱节点,单链表需要从头到尾进行遍历直到p->next = q,时间复杂度为O(n),而双向链表可以直接找到前驱节点,时间复杂度为O(1)。


对于一个有序链表,双向链表的按值查询效率要比单链表高一些。

因为我们可以记录上次查找的位置p,每一次查询时,根据要查找的值与p的大小关系,决定是往前还是往后查找,所以平均只需要查找一半的数据。

 

4.双向循环链表(双向,循环链表的结合)

首节点的前驱指针指向尾节点,尾节点的后继指针指向首节点。

 

5.块状链表

 

块状链表本身是一个链表,但是链表储存的并不是一般的数据,而是由这些数据组成的顺序表。每一个块状链表的节点,也就是顺序表,可以被叫做一个

块状链表通过使用可变的顺序表的长度和特殊的插入、删除方式,可以在达到{\displaystyle O({\sqrt {n}})}

O({\sqrt  n})

的复杂度。块状链表另一个特点是相对于普通链表来说节省内存,因为不用保存指向每一个数据节点的指针。

 


四、数组VS链表 1.插入、删除和随机访问的时间复杂度

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