函数式编程之组合函数

函数式编程的核心在于组合，其中之一就是如何组合函数。我们在Currying一文就提到过组合，我们当时是这样描述的：只有一个输入和一个输出的函数才能完成组合，当然并不是所有的函数都只有一个输入，Currying可以帮助我们把多个输入参数的函数变成只有一个输入的函数。
那么到底什么是组合，怎么组合？
给定下面的两个函数：

组合上面的两个函数：

变成下面的函数：

看个例子：

let add1 x = x + 1 let multiply2 x = x * 2 let compose g f x = f(g(x))

对应的函数类型为：

add1 : x:int -> int multiply2 : x:int -> int compose : g:('a -> 'b) -> f:('b -> 'c) -> x:'a -> 'c

通过compose函数来把add1和multiptly2组合起来：

let add1ThenMultiply2 x = compose add1 multiply2

从而得到新的函数：

let result = add1ThenMultiply2 10

既然compose这个函数在F#这么常用，不如定义一个操作符>>来表示：

let (>>) f g x = g ( f(x) )

因此上面的代码也可以通过>>来组合：

let add1ThenMultiply2 x = (>>) add1 multiply2

由于操作符支持中缀表达式，也即操作符可以写在两个参数的中间，例如+号：

(+) 1 3

实际上可以写为：

1 + 3

那么上面的代码就可以写成：

let add1ThenMultiply2 x = add1 >> multiply2 组合和管道符的区别

上面的例子我们还可以用管道符来实现：

let result1 = 10 |> add1 |> multiply2

管道符和组合的定义看起来非常相似：

let (|>) x f = f x let (>>) f g x = g ( f(x) )

管道符(|>)接受两个参数，在往下一个管道符传递的时候已经完成了求值，而函数组合实际上生成了新的函数，最后一步传入实际的参数才会完成求值。
下面的图示描述了管道符的求值过程：