今天讲讲arm汇编中除法的底层实现。汇编代码本身比较长了，如需参考请直接拉到文末。
下面我直接把arm的除法算法的汇编代码转译成C语言的代码贴出来，并进行解析。
因为篇幅有限，所以在此只解析无符号整型的除法运算，关于无符号除法和有符号除法的区别请参考。
代码较长如下，电脑端看效果更佳，如无耐心请直接拉下去看讲解即可：
#include<stdio.h> unsigned int count_leading_zeros(unsigned int num) { unsigned int cnt = 0; while(!(num & 0x80000000) && cnt < 32){ cnt++; num <<= 1; } return cnt; } unsigned int div_unsigned(unsigned int dividend, unsigned int divisor) { unsigned int answer = 0; int cc; unsigned int divisor_lz = 0, dividend_lz = 0; if (divisor == 1){ return dividend; }else if (divisor < 1){ return -1; } if (divisor == dividend){ return 1; }else if (dividend < divisor){ return 0; } if ((divisor & (divisor - 1)) == 0){ return dividend >> (31 - count_leading_zeros(divisor)); } divisor_lz = count_leading_zeros(divisor); dividend_lz = count_leading_zeros(dividend); printf("dividend[0x%x], dividend_lz[%d], divisor[0x%x], divisor_lz[%d]\n", dividend, dividend_lz, divisor, divisor_lz); cc = divisor_lz - dividend_lz; while(cc >= 0){ answer <<= 1; if (dividend >= (divisor << cc)){ answer += 1; dividend -= (divisor << cc); } cc--; } return answer; } main(){ unsigned int a = 0x80000000 / 3; unsigned int b = div_unsigned(0x80000000, 3); printf("[0x%x][0x%x]",a, b); } 2次幂和移位运算在以上代码中我们终于看到了移位运算对除法运算的优化：
当除数是2的N次幂时，可以直接对被除数做右移运算来代替除法， 比如除数是2即（2的1次幂），此时只需要对被除数做一次右移即可，同理如果除数是8则对被除数做三次右移。
而判断一个数字是不是2的N次幂只需要一行代码：
if ((divisor & (divisor - 1)) == 0){这一行代码也几乎就是leetcode的第231题2的幂的答案：
2^x n n - 1 n & (n - 1)2^0 0001 0000 (0001) & (0000) == 0
2^1 0010 0001 (0010) & (0001) == 0
2^2 0100 0011 (0100) & (0011) == 0
2^3 1000 0111 (1000) & (0111) == 0
如有疑问请继续参考leetcode的题解：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-two/solution/power-of-two-er-jin-zhi-ji-jian-by-jyd/
而计算2的N次幂中的N，也只需要这一句即可：
(31 - count_leading_zeros(divisor))count_leading_zeros即为一个32bit的数字以二进制呈现的时候，从高位向低位数开始数有连续多少个0的数量。
比如数字2的二进制是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010
在第一个bit1出现之前有30个0。
判断是否是2的N次幂，并且计算出N的大小并进行右移也只需要以下三行代码。
if ((divisor & (divisor - 1)) == 0){ return dividend >> (31 - count_leading_zeros(divisor)); }为什么要使用count_leading_zeros这种方法呢，虽然我在上面的代码中定义了函数count_leading_zeros，但是在arm汇编中只需要一条指令clz即可,计算2的N次幂的N加上右移也只需要三条指令即可，非常高效：
clz r2, r1 //计算leading zeros的数量 rsb r2, r2, #31 //31 - count_leading_zeros(divisor) lsr.w r0, r0, r2 // 进行右移 二进制的除法解析那么更多情况下，除数也并不是2的N次幂。如果除数是3，那么还是要做一下正规的除法了。
我做了一张图来对比8/3的十进制和二进制的除法。
在二进制时，任何一个bit不可能大于1，所以当两个数字的leading zeros相同时，被除数不可能会整除除数超过或者等于两次。也就是说leading zeros相同时，被除数要么能整除除数一次，要么是0次。
二进制运算除法的时候，首先会对除数做左移操作，让除数和被除数进行“对齐”（即leading zeros数量相同），如果此时的被除数大于等于此时（左移后的）除数，那么在相应的答案位上置一，否则置0。然后对（左移后的）除数做右移一位操作再继续和被除数做比较，直到除数恢复成原来的初始值（这时候会作最后一次运算）。如下代码所示：
cc = divisor_lz - dividend_lz; while(cc >= 0){ answer <<= 1; if (dividend >= (divisor << cc)){ answer += 1; dividend -= (divisor << cc); } cc--; }