之前在JVM菜鸟进阶高手之路十（基础知识开场白）的时候简单提到了二进制相关问题，最近在看RocketMQ的源码的时候，发现涉及二进制的内容蛮多，jdk源码里面也是有很多涉及到二进制相关的操作，今天这篇文章仅仅是扫盲篇，后续会介绍灵活运用篇。
说明任何东西都有规范，提到JAVA就会提到2个规范，JAVA语言规范、JVM规范。JAVA语言规范主要定义JAVA的语法、变量、类型、文法等等，JVM规范主要定义Class文件类型、运行时数据、帧栈、虚拟机的启动、虚拟机的指令集等等。
JAVA语言规范主要定义什么是JAVA语言。
JVM规范主要定义JVM内部实现，二进制class文件和JVM指令集等。
规范中数字的内部表示和存储JAVA八种基本数据类型：
整形：byte,short,int,long
浮点型：float,double
布尔型：boolean
字符型：char
int 32bit
short 16bit
long 64bit
byte 8bit
char 16bit
float 32bit
double 64bit
boolean 1bit
备注：1字节=8位(1 byte = 8bit)
源码：第一位为符号位（0表示正数，1表示负数）。
反码：符号位不动，原码取反。
负数补码：符号位不动，反码加1。
正数补码：和源码相同。
备注：补码的好处：使用补码可以没有任何歧义的表示0。
补码可以很好的参与二进制的运算，补码相加符号位参与运算，这样就简单很多了。
浮点数表示在上图中，我们了解到Float与Double都是支持IEEE 754
我们以float来说明：
IEEE754单精度浮点格式共32位，包含三个构成字段：23位小数f，8位偏置指数e，1位符号s。将这些字段连续存放在一个32位字里，并对其进行编码。其中0:22位包含23位的小数f； 23:30位包含8位指数e；第31位包含符号s。
一个实数V在IEEE 754标准中可以用V＝(－1)s×M×2E 的形式表示，说明如下：
符号s(sign)决定实数是正数(s＝0)还是负数(s＝1)，对数值0的符号位特殊处理。
有效数字M（significand）是二进制小数，M的取值范围在1≤M＜2或0≤M＜1。
指数E（exponent）是2的幂，它的作用是对浮点数加权。
符号位 指数位 小数位1位 8位 23位
例如根据IEEE754，计算11000001000100000000000000000000的单精度浮点的值。
解题：
1 10000010 00100000000000000000000符号位 指数 尾数由于指数不是全部为0 所以小数位附加1
1 10000010 1.00100000000000000000000
-1 2^(130-127) (2^0 + 2^-3)
结论：
-1 * (2^0 + 2^-3) * 2^(130-127) =-9
同样，你也可以验证一下十进制浮点数0.1的二进制形式是否正确，你会发现，0.1不能表示为有限个二进制位，因此在内存中的表示是舍入(rounding)以后的结果，即 0x3dcccccd, 十进制为0.100000001， 误差0.000000001由此产生了。
说到这里JVM菜鸟进阶高手之路十（基础知识开场白）的有些问题其实都解答了，所以涉及到钱的小数类型必须使用BigDecimal，禁止使用float和double。
进制的概念我们常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。
二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。
位运算符 按位与（&）两位全为1，结果才为1：
0&0=0； 0&1=0； 1&0=0； 1&1=1；