循序渐进学习数据结构之线性表

循序渐进学习数据结构之线性表

二、线性表的基本概念 1.名词解释:

线性表:由n个数据特性相同的元素构成的有限序列,有顺序存储和链式存储两种表示形式。

循序渐进学习数据结构之线性表

空表:线性表中元素的个数n=0的表。

线性表的链式存储结构:特点是用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素,包括两个域,其中存储数据元素信息的域称为数据域,存储直接后继存储位置的域称为指针域。

循环单链表:是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点,整个链表形成一个环。

循序渐进学习数据结构之线性表

循环双链表:是另一种形式的链式存储结构。它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点,头节点同时指向最后一个节点,整个链表形成一个环。(这个图画的太丑啦!!)

循序渐进学习数据结构之线性表

双向链表:是指有两个指针域,其一指向直接后继,另一指向直接前趋。

循序渐进学习数据结构之线性表

线性结构:若结构是非空有限集,则有且仅有一个开始结点和一个终端结点,并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。

非空线性表或线性结构特点: 1.存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素;2.存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素;3.除第一个之外,结构中的每个数据元素均只有一个前驱;4.除最后一个之外,结构中的每个数据元素均只有一个后继

2.存储结构 1.顺序表 1.特点

(一)利用数据元素的存储位置表示线性表中相邻数据元素之间的前后关系,即线性表的逻辑结构与存储结构一致
(二)在访问线性表时,可以快速地计算出任何一个数据元素的存储地址。因此可以粗略地认为,访问每个元素所花时间相等

这种存取元素的方法被称为随机存取法

2.优缺点

优点: 存储密度大(结点本身所占存储量/结点结构所占存储量);可以随机存取表中任一元素

缺点:在插入、删除某一元素时,需要移动大量元素;浪费存储空间;属于静态存储形式,数据元素的个数不能自由扩充。
 
 

为了克服这样的缺点---链表

2.链表

链表各结点由两个域组成:数据域:存储元素数值数据;指针域:存储直接后继结点的存储位置

循序渐进学习数据结构之线性表

循序渐进学习数据结构之线性表

头指针:指向链表中第一个结点的指针

头结点:在链表的首元结点之前附设的一个结点;数据域内只放空表标志和表长等信息

首元结点:指链表中存储第一个数据元素a1的结点

链表中设置头结点的好处:

⒈便于首元结点的处理
首元结点的地址保存在头结点的指针域中,所以在链表的第一个位置上的操作和其它位置一致,无须进行特殊处理;

⒉便于空表和非空表的统一处理
无论链表是否为空,头指针都是指向头结点的非空指针,因此空表和非空表的处理也就统一了。
头结点的数据域可以为空,也可存放线性表长度等附加信息,但此结点不能计入链表长度值。

1.特点

(一)结点在存储器中的位置是任意的,即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻
(二)访问时只能通过头指针进入链表,并通过每个结点的指针域向后扫描其余结点,所以寻找第一个结点和最后一个结点所花费的时间不等 

这种存取元素的方法被称为顺序存取法

2.优缺点

优点: 存储密度小(结点本身所占存储量/结点结构所占存储量);删除或者插入操作时间复杂度低

缺点:在查询的时候需要从头节点开始查找,时间复杂度高。

为了克服这样的缺点---双链表,循环链表等

三、线性表的基本操作 1.顺序表的基本操作:

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