格基础 (2)

L是一个格，任意一个基

和基础区域 F ，有

det L = vol（F）≤ || v1|| || v2|| .....|| vm|| ，基向量

越接近垂直，等式越成立

vol（F）是F的体积

5、dim（L）

格的维度，即格的基中的向量个数

6、Hadamard比率

用于描述一组向量的正交程度

格的基 B =｛v1，v2，...，vn｝，有

0< H（B）≤1，且越接近1，则基中的向量就越接近两两正交

matlab代码实现：

function [result] = H(m) % 计算一组基的Hadamard比率 % 输入：基向量作为行向量所构成的方阵 % 输出：当前基的Hadamard比率 % 1、取出矩阵中的每个行向量 % 2、按照Hadamard比率公式计算 % 3、返回计算结果 n = size(m); %m是矩阵，size返回矩阵维度（行，列） n = n(1); %取行 product = 1; for i = 1:n product = product * norm(m(i,:)); % norm求每个行向量的向量范数，product是 ||v1|| ||v2|| ... ||vn|| end result = (abs(det(m)) / product^1/n); %abs取绝对值，det是矩阵的行列式 end