后缀表达式是相较于中缀表达式而言的,像我们平时写的2+3*(4-(5+6))/7就是一个中缀表达式,那么如何将之变为后缀表达式呢?后缀表达式如何用来求解呢?
先来第一个问题(中缀->后缀):
变为后缀表达式方法(规则):
1.遇到操作数:直接添加到后缀表达式中
2.栈为空时,遇到运算符,直接入栈
3.遇到左括号:将其入栈
4.遇到右括号:执行出栈操作,并将出栈的元素输出,直到弹出栈的是左括号,左括号不输出。
5.遇到其他运算符:加减乘除:弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素,然后将该运算符入栈。
6.最终将栈中的元素依次出栈,输出。
用一个实例来分析:
X = 2+3*(4-(5+6))/7
1、遇到操作数2,添加到后缀表达式中 2
2、栈为空,遇到加号‘+’,将‘+’入栈 2
3、遇到操作数3,添加到后缀表达式中 23
4、遇到操作符‘*’,栈顶为‘+’,‘*’优先级大于‘-’,不出栈,‘*’入栈 23
5、遇到左括号‘(’,直接入栈。 23
6、遇到操作数4,添加到后缀表达式中 234
7、遇到减号‘-’,栈顶为‘(’,‘-’入栈 234
8、遇到左括号‘(’,直接入栈。 234
9、遇到操作数5,添加到后缀表达式中 2345
10、遇到加号‘+’,栈顶为‘(’, ‘+’入栈 2345
11、遇到操作数6,添加到后缀表达式中 23456
12、遇到右括号‘)’(不入栈),出栈‘+’,出栈‘(’(不添加到后缀表达式中) 23456+