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题目大意给你一张完全图，你可以删除任意数量的边
要求删除完后剩余的所有子图必须是完全图
问完全子图数量最少是多少
解题思路定义 \(ok[i]\) 表示状态为 \(i\) 时所对应的点构成的图是否为完全图 (\(1\) 为是 , \(0\) 为否)
判断完全图可直接暴力枚举任意两点检查是否有边
定义 \(dp[i]\) 表示状态为 \(i\) 时所对应的点构成的所有子图都为完全图，且子图数最小
其中 \(dp[0] = 0\)
那么不难得到当 \(ok[j] = 1\) 时
\(dp[i] = min(dp[i] , dp[i\) ^\(j] + 1)\) , （ \(j\) 为 \(i\) 的子集 ）
答案为 \(dp[1 << n - 1]\)
AC_Code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1LL << 19 , M = 20; int n , m , dp[N] , ok[N] , g[M][M]; signed main() { cin >> n >> m; for(int i = 1 ; i <= m ; i ++) { int x , y; cin >> x >> y; g[x][y] = g[y][x] = 1; } int sum = 1 << n; for(int i = 0 ; i < sum ; i ++) { ok[i] = 1; for(int j = 1 ; j <= n ; j ++) if(i >> (j - 1) & 1) { for(int k = j + 1 ; k <= n ; k ++) if(i >> (k - 1) & 1) { if(!g[j][k]) { ok[i] = 0 ; break ; } } if(!ok[i]) break ; } dp[i] = 1e9; } dp[0] = 0; for(int i = 0 ; i < sum ; i ++) { for(int j = i ; j ; j = (j - 1) & i) if(ok[j]) { dp[i] = min(dp[i] , dp[i ^ j] + 1); } } cout << dp[sum - 1] << '\n'; return 0; }