一、栈 1.栈的定义:
是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。因此,对栈来说,表尾端有其特殊含义称为栈顶,相应地,表头端称为栈底。栈的修改是按后进先出的原则进行的,因此又称后进先出表。
解释:栈是一个很简单的数据结构,但是好多人不能理解它的重要的特性,即只能在栈顶的位置进行操作,可以理解栈是一个水杯,只能在杯口倒水或者喝水。
2.栈的定义和特点:1.定义:只能在表的一端(栈顶)进行插入和删除运算的线性表
2.逻辑结构:与线性表相同,仍为一对一关系
3.存储结构:用顺序栈或链栈存储均可,但以顺序栈更常见(本文探讨顺序栈)
4.运算规则:只能在栈顶运算,且访问结点时依照后进先出(LIFO)或先进后出(FILO)的原则
5.实现方式:关键是编写入栈和出栈函数,具体实现依顺序栈或链栈的不同而不同。
3.顺序栈的基本操作 1.初始化 typedef struct{ int data[maxsize]; int top; }Sqstack; // 顺序栈类型定义 void init(Sqstack &st){ st.top = -1; } 2.判断栈空 int isEmpty(Sqstack st){ if (st.top == -1) return 1; else return 0; } 3.进栈 int push(Sqstack &st ,int x){ // 栈满,不能进栈 if (st.top == maxSize - 1) return 0; // 先移动指针,再进栈 ++ (st.top); st.data[st.top] = x; return 1; } 4.出栈 int pop (Sqstack &st, int &x){ // 空栈,不能出栈 if (st.top == -1) return 0; // 先取出元素,再移动指针 x = data[st.top]; -- st.top; return 1; } 三、队列 1.队列的定义:是一种先进先出的线性表,它只允许在表的一端进行插入,而在另一端删除元素,在队列中,允许插入的一端称做队尾,允许删除的一端称做队头。
解释:队列是一个很简单的数据结构,从队尾插入,队头删除,可以理解队列是一个单行道,如图可知。
2.队列的定义和特点:1.定义:只能在表的一端(队尾)进行插入,在另一端(队头)进行删除运算的线性表
2.逻辑结构:与线性表相同,仍为一对一关系
3.存储结构:用顺序队列或链队存储均可
4.运算规则:先进先出(FIFO)
5.实现方式:关键是编写入队和出队函数,具体实现依顺序队或链队的不同而不同
3.队列的基本操作 #define M 100 //最大队列长度 Typedef struct { QElemType *base; //初始化的动态分配存储空间 int front; //头指针 int rear; //尾指针 }SqQueue; 空队标志:front= =rear 入队:base[rear++]=x; 出队:x=base[front++]; 4.循环队列介绍循环队列之前首先来看看一种现象:
这种现象也是队列的弊端,发生假溢出现象。如果解决-----循环队列
如上图可以知道,循环队列的入队和出队的条件一样。没办法区分。
解决方案:
1.另外设一个标志以区别队空、队满
2.少用一个元素空间:队空:front==rear;队满:(rear+1)%M==front
5.循环队列的基本操作 #define MAXQSIZE 100 //最大长度 Typedef struct { QElemType *base; //初始化的动态分配存储空间 int front; //头指针 int rear; //尾指针 }SqQueue; 1.循环队列初始化: Status InitQueue (SqQueue &Q){ Q.base =new QElemType[MAXQSIZE] if(!Q.base) exit(OVERFLOW); Q.front=Q.rear=0; return OK; } 2.求循环队列长度: int QueueLength (SqQueue Q){ return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE; } 3.循环队列入队: Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e){ if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front) return ERROR; Q.base[Q.rear]=e; Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE; return OK; } 4.循环队列出队: Status DeQueue (LinkQueue &Q,QElemType &e){ if(Q.front==Q.rear) return ERROR; e=Q.base[Q.front]; Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE; return OK; }