PAT 1038 Recover the Smallest Number (30分) string巧排序

Given a collection of number segments, you are supposed to recover the smallest number from them. For example, given { 32, 321, 3214, 0229, 87 }, we can recover many numbers such like 32-321-3214-0229-87 or 0229-32-87-321-3214 with respect to different orders of combinations of these segments, and the smallest number is 0229-321-3214-32-87.

Input Specification:
Each input file contains one test case. Each case gives a positive integer N (≤104) followed by N number segments. Each segment contains a non-negative integer of no more than 8 digits. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:
For each test case, print the smallest number in one line. Notice that the first digit must not be zero.

Sample Input:

5 32 321 3214 0229 87

Sample Output:

22932132143287 题目解读

题目意思是 给出n个数字字符串,比如"123","0789","32","321",找出这几个串拼接后形成的最小的数字,并且要去掉前导零

思路:

思路大家都能想到,就是把这些字符串从小到大排序,越小的越在前,这样直接拼接,就能得到最小的数字,最后去掉前导0。

重点:排序用的比较函数如何写?

bool cmp(string s1, string s2) { // 字符串比较 return s1 < s2; }

这样写有什么问题?比如 "32" 会被认为 小于 "321",从而放在前面,导致最后拼接的串是 32 321 ,但实际上 32 321 > 321 32(321放在前面)

所以,这个函数应该这样写

bool cmp(string s1, string s2) { // 字符串加法是拼接 return s1 + s2 < s2 + s1; }

任意两个串组合只能得到两种组合结果,怎么样结果最小,就怎么样排序。

你可能还有个问题,如果某个字符串以0开始,它岂不是永远会被放在前面?比如0789 会被认为 小于 123,所以最后存储结果是 0789 123,但0789实际上是789,789>321,所以你有点觉得结果应该是 321 0789,嗯?是不是觉得有点不对了,0789 123还就是小于321 0789,所以,这样写是没错的。

为啥呢???? 以0开始的串,排在最前面,0会被当做前导0移除,相当于组合数少了一位,如果放在中间,0不能省略,相当于组合数长了一位,长了一位那肯定更大了啊

既然这么麻烦,我能不能把所有串输入后,都把前导0去了,这样就可以直接用第一种排序方法了??,当然不可以,你这不相当于破坏原来数字了,比如 0123 和0456,最终结果是01230456->1230456,你把两个0去了,成啥了 123456,这差了多少?

综上,比较函数只能这么写

bool cmp(string s1, string s2) { // 字符串加法是拼接 return s1 + s2 < s2 + s1; }

去除前导0,这个比较好办,字符串全拼接在一起后,判断第一个字符,如果是0,就去除第一个字符。

// 去除前导0 while(res[0] == '0') res.erase(res.begin());

这里我用的erase()方法,注意这个函数只传一个参数(位置索引)的情况下,如果参数是个数字,那么它会把字符串从这个索引往后部分全部删除;如果传入是个迭代器,那么它移除的只是这个位置上的一个字符。

最后记得考虑一下特殊情况

// 排除特殊情况 if(res == "") cout << 0; 完整代码 #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; // 不能写成 return a < b // 比如 "32" < "321",但是 32 321 > 321 32 bool cmp(string s1, string s2) { // 字符串加法是拼接 return s1 + s2 < s2 + s1; } string str[10000]; int main() { // n个数字串 int n; cin >> n; // 输入 for(int i = 0; i < n; i++) cin >> str[i]; // 排序 sort(str, str + n); // 拼接 string res = ""; for (int i = 0; i < n; ++i) res += str[i]; // 去除前导0 while(res[0] == '0') res.erase(res.begin()); // 排除特殊情况 if(res == "") cout << 0; cout << res; return 0; }

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