二叉树与表达式

将通过二叉链表实现的表达式二叉树进行输出,同时计算出结果。

要求:

1)二叉树建立时,使用先序建立;

2)四个运算符包括:+, -, *, /;

3 ) 在输出时,遇到优先级问题时,相应的括号也要输出。

提示:

1)递归执行下列步骤即可求值:先分别求出左子树和右子树表示的子表达式的值,最后根据根结点的运算符的要求,计算出表达式的最后结果。

2)二叉树的中序遍历序列与原算术表达式基本相同,但是需要将中序序列加上括号,即当根结点运算符优先级高于左子树(或右子树)根结点运算符时,就需要加括号。

 

 

例如:

输入 Result
-+3@@*2@@-4@@1@@/6@@2@@   3+2*(4-1)-6/2=6  
*3@@+/6@@2@@-3@@1@@   3*(6/2+3-1)=15  

本题可以利用谦虚遍历以及中序遍历的特点来实现

详见代码。

 

 

一、首先构建二叉树:

1 class Node 2 { 3 friend Tree; 4 public: 5 Node():Lc(NULL),Rc(NULL) {} 6 Node(char d,Node *l=NULL,Node *r=NULL)//析构函数,设定优先级 7 { 8 data=d; 9 Lc=l; 10 Rc=r; 11 if (data >= '0' && data <= '9') 12 num = data - '0', op = 0; 13 else if (data == '*') 14 op = 3; 15 else if (data == '+') 16 op = 1; 17 else if (data == '-') 18 op = 1; 19 else if (data == '/') 20 op = 3; 21 } 22 23 private: 24 Node *Lc,*Rc; 25 char data; 26 int num,op; 27 28 29 }; 30 class Tree 31 { 32 public: 33 friend Node; 34 Tree():root(NULL) {} 35 Tree(char value )//析构函数 36 { 37 Trv=value; 38 root = NULL; 39 40 41 } 42 private: 43 Node *root;//根节点 44 char Trv; 45 46 };

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