在 深度优先搜索原理与实践(java)文章介绍了深度优先搜索算法的理论和实践。本文将介绍与其原理类似的广度优先搜索算法。
广度优先搜索(也称宽度优先搜索,缩写 BFS,以下采用广度来描述)是连通图的一种遍历算法这一算法也是很多重要的图的算法的原型。Dijkstra 单源最短路径算法和 Prim 最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫 BFS,属于一种盲目搜寻法,目的是系统地展开并检查图中的所有节点,以找寻结果。换句话说,它并不考虑结果的可能位置,彻底地搜索整张图,直到找到结果为止。基本过程,BFS 是从根节点开始,沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。一般用队列数据结构来辅助实现 BFS 算法。
基本原理对于下面的树而言,BFS 方法首先从根节点1开始,其搜索节点顺序是 1,2,3,4,5,6,7,8。
BFS 使用队列 (queue) 来实施算法过程,队列 (queue) 有着先进先出 FIFO (First Input First Output)的特性,
BFS 操作步骤如下:
把起始点放入 queue;
重复下述2步骤,直到 queue 为空为止:
从queue中取出队列头的点;
找出与此点邻接的且尚未遍历的点,进行标记,然后全部放入queue中。
下面结合一个图 (graph) 的实例,说明 BFS 的工作过程和原理:
(1)将起始节点1放入队列中,标记为已遍历:
(2)从queue中取出队列头的节点1,找出与节点1邻接的节点2,3,标记为已遍历,然后放入queue中。
(3)从queue中取出队列头的节点2,找出与节点2邻接的节点1,4,5,由于节点1已遍历,排除;标记4,5为已遍历,然后放入queue中。
(4)从queue中取出队列头的节点3,找出与节点3邻接的节点1,6,7,由于节点1已遍历,排除;标记6,7为已遍历,然后放入queue中。
(5)从queue中取出队列头的节点4,找出与节点4邻接的节点2,8,2属于已遍历点,排除;因此标记节点8为已遍历,然后放入queue中。
(6)从queue中取出队列头的节点5,找出与节点5邻接的节点2,8,2,8均属于已遍历点,不作下一步操作。
(7)从queue中取出队列头的节点6,找出与节点6邻接的节点3,8,9,3,8属于已遍历点,排除;因此标记节点9为已遍历,然后放入queue中。
(8)从queue中取出队列头的节点7,找出与节点7邻接的节点3, 9,3,9属于已遍历点,不作下一步操作。
(9)从queue中取出队列头的节点8,找出与节点8邻接的节点4,5,6,4,5,6属于已遍历点,不作下一步操作。
(10)从queue中取出队列头的节点9,找出与节点9邻接的节点6,7,6,7属于已遍历点,不作下一步操作。