不过我们采用双指针的方法，从数组的头尾两边向中间夹击的方法来做的话，时间复杂度仅需为 O(n)，而且代码也会更加简洁，这里我给出代码吧，代码如下：
public int[] twoSum1(int[] nums, int target) { int[] res = new int[2]; int start = 0; int end = nums.length - 1; while(end > start){ if(nums[start] + nums[end] > target){ end--; }else if(nums[start] + nums[end] < target){ start ++; }else{ res[0] = start; res[1] = end; return res; } } return res; }这个例子相对比较简单，不过这个头尾双指针的方法，真的用的挺多的。
3、a ^ b ^ b = a 的应用两个相同的数异或之后的结果是 0，而任意数和 0 进行异或的结果是它本身，利用这个特性，也是可以解决挺多题，我在 leetcode 碰到过好几道，这里我举一些例子。
（1）数组中，只有一个数出现一次，剩下都出现两次，找出出现一次的数
这道题可能很多人会用一个哈希表来存储，每次存储的时候，记录 某个数出现的次数，最后再遍历哈希表，看看哪个数只出现了一次。这种方法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度也为 O(n)了。
我们刚才说过，两个相同的数异或的结果是 0，一个数和 0 异或的结果是它本身，所以我们把这一组整型全部异或一下，例如这组数据是：1， 2， 3， 4， 5， 1， 2， 3， 4。其中 5 只出现了一次，其他都出现了两次，把他们全部异或一下，结果如下：
由于异或支持交换律和结合律，所以:
1^2^3^4^5^1^2^3^4 = （1^1)^(2^2)^(3^3)^(4^4)^5= 0^0^0^0^5 = 5。
通过这种方法，可以把空间复杂度降低到 O(1)，而时间复杂度不变，相应的黛米如下
int find(int[] arr){ int tmp = arr[0]; for(int i = 1;i < arr.length; i++){ tmp = tmp ^ arr[i]; } return tmp; } 总结这阵子由于自己也忙着复习，所以并没有找太多的例子，上面的那些题，有些在之前的文章也是有写过，这里可以给那些看过的忘了的复习一些，并且也考虑到可能还有一大部分人没看过。
所以呢，希望看完这篇文章，以后遇到某些题，可以多一点思路，如果你能用上这些技巧，那肯定可以大大降低问题的难度。
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