正巧在复习一些数学知识,遂动手实践了一把使用 数学中的函数 使用css画连续曲线。
函数: 第一步
在数学中 函数 是指 ,一组定义域通过一组表达式, 映射到一组值域,也就是说 函数 f(x) = x^2 表示一个集合,每个输入x,固定通过x^2返回一个值y,由此定义可得:
当集合 X = {-2, -1, 0, 1, 2} 输入到函数f,得到的值域集合 Y = { y | y >= 0 }。
我们也可以通过列表格,更直观的列举出函数的值:
当x = 1 时 y等于 1
当x = 2时 y等于 4
x= -2 -1 0 1 2 ...y= 4 1 0 1 4 ...
由这个表格,我们可以在坐标轴画出关于y = f(x) = x^2的函数的样子:
开口控制
如果我们在y = x^2 加个负号会怎么样呢,y = f(x) = -(x ^ 2)
图像会倒过来变成像 n 这样的样子?
就这样,我们可以通过这个函数,得到两种曲线,正的u 和 反的n。 那么问题来了,要画任意曲线,那么意味着,曲线要可大可小,可以在图中的任意一个位置,要怎么办呢?
嗯 仔细想想,如果函数 f(x) = x^2 再让它除以-2呢
f(x) = x^2 / -2
x= -2 -1 0 1 2 ...y= -2 -1/2 0 -1 /2 -2 ...
手动画一下图像大约长下面这样:
y会因为除以2变得更小(想象一下两侧的y值会变小),当x = 2 , y就会等于2, 这样的结果是曲线变宽。
那么我们也可以知道 如果 换成 f(x) = x^2 * 2, 当x=2,y等于4,曲线会变窄。
如果除以的数变成了负数,开口就会向下。
由上面我们可以得到一个可以控制曲线开口大小的函数
也可以换算到 f(x) = x^2 / t 当t 大于0,曲线开口向上,t小于0,曲线开口向下
左右偏移控制
现在我们可以控制开口大小,那么怎么样控制曲线左右移动呢?
假设左右偏移量是P
设函数 f(x) = (x - P)^2,P = 1 得到下面的表格:
x= -2 - 1 -1 - 1 0 - 1 1 - 1 2 - 1 3 - 1y= 9 4 1 0 1 4
还是用图像,大概长这样:
可以看到,P的取值影响图像的左右偏移
上下偏移控制
控制上下偏移,实际上就是控制函数 f(x) = x ^2的值y的大小,只需要将 f(x) = x ^2 - H 就可以控制上下啦
假设上下偏移量是H