广义表是线性表的推广，也有人称其为列表。 那么它和线性表有什么区别呢？线性表中每个成员只能是单个元素，而广义表中的成员可以是单个元素，也可以是广义表，分别称为广义表的原子和子表。下面举几个广义表的例子。
A=();
B=(e);
C=(a,(b,c,d));
D=((),(e),(a,(b,c,d)));
E=(a,E);
由于广义表中的数据元素可以具有不同的结构（原子或列表），因此难以用顺序存储结构表示，通常采用链式存储结构。由于列表中的元素可以是原子也可以是列表，所以需要两种结构的节点，一种是表节点，一种是原子节点。
一个表节点由三个域组成，标志域、指向表头的指针域、指向表尾的指针域。而原子节点只需要两个域，标志域和值域。如下图：
上面讲到的五个列表的存储结构如下图：
我们用JavaScript来实现广义表及其基本操作吧。
首先需要定义广义表的存储结构：
var ATOM=0; var LIST=1; //广义表的存储结构 function ListNode(){ //标识位 this.tag=undefined; //原子结点的值域 this.atom=null; //列表结点的值域 this.ptr={ hp:null, tp:null }; }
然后是创建广义表的过程：
//创建广义表 ListNode.prototype.createList=function(string){ string=string.trim(); //创建单原子广义表 var q; if(/^[\w-]+$/.test(string)){//含有单字符 this;tag=ATOM; this.atom=string; }else{ this.tag=LIST; var p =this; //去掉最外层括号（和） var sub=string.substr(1,string.length-2); do{ var h, i=0, k=0, n=sub.length, ch; do{ ch=sub[i++]; if(ch=='('){ ++k; }else if(ch==')'){ --k; } }while(i<n&&(ch!=','||k!=0)); //i为第一个逗号分隔索引 if(i<n){ h=sub.substr(0,i-1);//每次遍历取出第一个结点，无论是原子还是列表 sub=sub.substr(i,n-i); }else{//最后一组 h=sub; sub=''; } if(h==='()'){//空子表无表头结点 p.ptr.hp=null; }else{//创建表头结点 this.createList.call((p.ptr.hp=new ListNode()),h); } q=p; //创建表尾结点 if(sub){ p=new ListNode(); p.tag=LIST; q.ptr.tp=p; } }while(sub); q.ptr.tp=null; } };
接下就是求广义表的深度，深度的定义为广义表中括弧的重数，是广义表的一种量度。例如，多元多项式广义表的深度为多项式中变元的个数。设LS=（a1,a2,a3,…,an），求LS的深度可以分解为n个之问题，每个子问题为求ai的深度。如果ai是原子，则定义其深度为0，如果ai是广义表，则LS的深度为最大ai的深度+1。空表也是广义表，所以深度为1。实现代码如下：
//求广义表的深度 ListNode.prototype.depth=function(){ return getDepth(this); } function getDepth(list){//深度为括号的重数，也可理解为左括号出现的个数 if(!list){ return 1; }else if(list.tag===ATOM){ return 0; }else { var m=getDepth(list.ptr.hp)+1; var n=getDepth(list.ptr.tp); return m>n?m:n; } }
最后我们创建测试案例：
var node=new ListNode(); node.createList('((),(a),(b,(c,d,e)))'); alert(node.depth());//5
node结点详细如下图：
完整代码如下：
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <title></title> </head> <body> <script type="text/javascript"> var ATOM=0; var LIST=1; //广义表的存储结构 function ListNode(){ //标识位 this.tag=undefined; //原子结点的值域 this.atom=null; //列表结点的值域 this.ptr={ hp:null, tp:null }; } //创建广义表 ListNode.prototype.createList=function(string){ string=string.trim(); //创建单原子广义表 var q; if(/^[\w-]+$/.test(string)){//含有单字符 this.tag=ATOM; this.atom=string; }else{ this.tag=LIST; var p =this; //去掉最外层括号（和） var sub=string.substr(1,string.length-2); do{ var h, i=0, k=0, n=sub.length, ch; do{ ch=sub[i++]; if(ch=='('){ ++k; }else if(ch==')'){ --k; } }while(i<n&&(ch!=','||k!=0)); //i为第一个逗号分隔索引 if(i<n){ h=sub.substr(0,i-1);//每次遍历取出第一个结点，无论是原子还是列表 sub=sub.substr(i,n-i); }else{//最后一组 h=sub; sub=''; } if(h==='()'){//空子表无表头结点 p.ptr.hp=null; }else{//创建表头结点 this.createList.call((p.ptr.hp=new ListNode()),h); } q=p; //创建表尾结点 if(sub){ p=new ListNode(); p.tag=LIST; q.ptr.tp=p; } }while(sub); q.ptr.tp=null; } }; //求广义表的深度 ListNode.prototype.depth=function(){ return getDepth(this); } function getDepth(list){//深度为括号的重数，也可理解为左括号出现的个数 if(!list){ return 1; }else if(list.tag===ATOM){ return 0; }else { var m=getDepth(list.ptr.hp)+1; var n=getDepth(list.ptr.tp); return m>n?m:n; } } var node=new ListNode(); node.createList('((),(a),(b,(c,d,e)))'); alert(node.depth());//5 </script> </body> </html>
由于广义表的应用多在于数学领域的公式推导和演算上，这里就不再详解了。
这里补充一下广义表的长度和深度算法：
广义表LS=(f,(),(e),(a,(b,c,d)))的长度是多少,深度是多少
例如上表、长度为4、深度为3、为什么呢
长度的求法为最大括号中的逗号数加一、LS最大括号内有