最近人工智能课老师布置了一个八数码实验，网上看到很多八数码的启发式A*算法，但是大多数都是利用C或者C++在控制台实现的，于是我用js在网页中做了一个类似的。
首先八数码就是一个九宫格，其中有一个空格，其他八个对应数字1-8，
移动空格，使得最后状态为有序，如下图
启发式算法是指在求解时，利用启发函数将不符合规则的解节点去掉，从而缩小问题的解空间。
A*算法是利用评价函数的启发式算法，在本例中，利用当前节点状态与最终节点状态所不同的格子数来评估节点的优劣，将优越节点储存并在之后展开，将劣质节点抛弃。
利用web实现这一点首先在html中添加九个如图所示input文本框，背景图片为数码格
页面代码为
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>八数码</title> <style type="text/css"> #result input{ display: inline-block; font-family:"微软雅黑"; font-size: 60px; font-weight: 900; text-align: center; width:100px; height:100px; background:url(images/0.png); background-size:cover; } </style> </head> <body> <div> <input type="text"> <input type="text"> <input type="text"><br> <input type="text"> <input type="text"> <input type="text"><br> <input type="text"> <input type="text"> <input type="text"><br> </div> <button>求解</button> </body> </html>
然后利用javascript获取输入的值，并保存在二维数组中
var startArray=[[8,1,3],[0,2,4],[7,6,5]];//初始化八数码数组 //获取输入的初始状态 var cpic=1; for(var i=0;i<N;i++){ for(var j=0;j<N;j++){ var rid='r'+cpic++; var inputValue=getId(rid).value; if(inputValue==""){inputValue=0;} startArray[i][j]=parseInt(inputValue); getId(rid).value=""; } } var startGraph=new Graph(startArray); var endArray=[[ 1,2,3],[ 8,0,4 ],[ 7,6,5 ]]; var endGraph=new Graph(endArray);//目标节点 evaluateGraph(startGraph,endGraph); showGraph(startGraph);
其中Graph类是用来来保存一个状态节点相关数据：
//节点类 var Graph = function(formData){ this.form=formData; this.evalue=0; this.udirect=0; this.parent=null; };
实现一个showGraph()函数来显示八数码状态：
function showGraph(graph) { var c=1; for(var i=0;i<N;i++){ for(var j=0;j<N;j++){ var s='r'+c++; getId(s).style.backgroundImage="url(images/"+graph.form[i][j]+".png)"; } } }
利用评估函数evaluateGraph()评估当前节点与目标节点的差距值
//评估函数 function evaluateGraph(theGraph, endGraph){ var differ = 0;//差距数 for (var i = 0; i<N; i++) { for (var j = 0; j<N; j++) { if (theGraph.form[i][j] != endGraph.form[i][j]){differ++;} } } theGraph.evalue = differ; return differ; }
利用moveGraph()函数来移动并返回一个新节点：
//移动数码组 function moveGraph(theGraph, direct){ var HasGetBlank = 0;//是否找到空格位置 var AbleMove = 1;//是否可移动 var i, j, t_i, t_j; //查找空格坐标i,j for (i = 0; i<N; i++) { for (j = 0; j<N; j++) { if (theGraph.form[i][j] == 0) { HasGetBlank = 1; break; } } if (HasGetBlank == 1) break; } t_i = i; t_j = j; //移动空格 switch (direct) { case 1://上 t_i--; if (t_i<0) AbleMove = 0;//移动超过边界 break; case 2://下 t_i++; if (t_i >= N) AbleMove = 0; break; case 3://左 t_j--; if (t_j<0) AbleMove = 0; break; case 4://右 t_j++; if (t_j >= N) AbleMove = 0; break; } //Direct方向不能移动，返回原节点 if (AbleMove == 0) { return theGraph; } //向Direct方向移动，生成新节点 var ta=[[0,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]; var New_graph = new Graph(ta); for (var x = 0; x<N; x++)//复制数码组 { for (var y = 0; y<N; y++) { New_graph.form[x][y] = theGraph.form[x][y]; } } //交换 New_graph.form[i][j] = New_graph.form[t_i][t_j];//交换空格和移动方向上的数字 New_graph.form[t_i][t_j] = 0; return New_graph; }
最后是搜索函数，通过从初始节点开始一层层向下搜索，直到抵达目标节点，返回子节点，从子节点一层层向上回溯父节点，便可找到解路径：
//搜索路径 function Search(beginGraph, endGraph){ var g1, g2, g; var Step = 0;//深度 var Direct = 0;//方向 var i; var front=-1,rear=-1; g1=beginGraph;//初始八数码节点 while (g1)//队列不空,从close队列中拿出一个节点 { for (i = 1; i <= 4; i++){//分别从四个方向推导出新子节点 Direct = i; if (Direct == g1.udirect) continue;//跳过屏蔽方向 g2=moveGraph(g1,Direct); if (evaluateGraph(g2,g1)!=0){//数码组是否可以移动 evaluateGraph(g1,endGraph); evaluateGraph(g2,endGraph);//评价新的节点 if (g2.evalue <= g1.evalue + 1)//利用评估值判断是否为优越节点 { //若为优，将g2的父节点指向g1 g2.parent = g1; //设置屏蔽方向，防止往回推 switch (Direct){ case 1://上 g2.udirect = 2; break; case 2://下 g2.udirect = 1; break; case 3://左 g2.udirect = 4; break; case 4://右 g2.udirect = 3; break; } Qu[++rear]=g2;//把优越节点放到close队列 if (g2.evalue == 0)//为0则搜索完成 { g = g2; break; } } else{g2 = null;}//抛弃劣质节点 } } //搜索完成，继续退出 if (typeof g !== 'undefined') { if (g.evalue == 0) { break; } } Step++;//统计深度 if (Step>Max_Step){ alert("超过搜索深度！"); break;} g1=Qu[++front];//从close队列中拿出一个节点继续下一轮展开 } return g; }
最后将解路径节点按顺序压入堆栈，每秒弹出一个节点，显示，形成动画：