7.5 状态空间*均
现有文献中已经出现了很多变换器交流建模的方法，其中包括电流注入法，电路*均和状态空间*均法。尽管某种特定方法的支持者可能更愿意使用该方法去建模，但所有方法的最终结果都是等效的。并且所有人都具有这样的共识：*均和小信号的线性化是对PWM变换器建模的关键步骤。
本节将介绍文献中提到的状态空间*均法(S.´Cuk, Modeling, Analysis, and Design of Switching Converters, Ph.D. thesis, California Institute of Technology, November 1976)( R.D. Middle***, S.´Cuk, A general unified approach to modeling switching-converter power stages. Int. J. Electron. 42, 521–550 (1977))。动力学系统的状态空间描述是现代控制理论的支柱；状态空间*均法利用这一描述来得到PWM开关变换器的小信号*均方程。状态空间*均法在很多方面与7.2节所提的方法是相同的，实际上，7.2节的方法就是状态空间法，只是没有把方程表示为矩阵的形式而已。状态空间*均法处理的一个好处就是其结果的通用性：只要能写出变换器的原始状态方程，就总能获得其小信号*均模型。
7.5.1节总结了如何写出电网络的状态方程。状态空间*均的基本结果在7.5.2节中描述，并且在7.5.3节中给出了简短的推导过程。7.5.4节给出了一个示例：利用状态空间*均法推导buck-boost变换器的静态直流和小信号交流方程。
7.5.1 电网络的状态方程状态空间描述法是描述一个系统并列写微分方程的标准形式。对于一个线性网络，状态变量的导数可以表示为系统独立输入和状态变量自身的组合。系统的物理上的状态变量通常与能量存储有关（译者：不能发生突变的量），对于典型的变换器电路，物理状态变量通常就是独立的电感电流和电容电压。其他的典型状态变量也可以为电机轴的位置和速度等。在给定的时间点，状态变量的值取决于系统先前的历史状态，而不是系统当前的输入。为了求解系统的微分方程，必须确定状态变量的初始值。因此，如果我们知道系统的状态，也就是给定时间\(t_{0}\)的所有状态变量的值，并且我们还知道系统的输入，那么原则上我们可以求解系统的状态方程来求解未来任何时刻的系统波形。
系统的状态方程可以用式(7.91)所示的矩阵形式表示：
\[\pmb{B} \frac{d\pmb{x}(t)}{dt} =\pmb{Ax}(t)+\pmb{bu}(t) \\ \pmb{y}(t)=\pmb{Cx}(t)+\pmb{Eu}(t) \tag{7.91} \]