# 斐波那契数列是学计算机入门最经典的一道题目 # 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci） # 以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上， # 斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶 # 体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。 # 兔子问题（推导法可以得出规律） # 斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。一般而言，兔子在出生两个月后， # 就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？ # 走楼梯问题（排列组合）（数学归纳法可以得到规律） # 有一段楼梯有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，要登上第10级台阶有几种不同的走法? # 这两个问题都是典型的斐波那契数列问题 # 下面是python实现的几种方法 # 1 def func(num): \'\'\' 迭代器实现fib这个效率最高，要多少直接给多少 :param num:第几个fib的索引值 :return: 第几个索引对应的fib值 \'\'\' n, a, b = 0, 0, 1 while n < num: yield b a, b = b, a + b n = n + 1 g = func(50) for i in range(50): print("第" + str(i + 1) + "个值：", g.__next__()) # 2 def fib(num): \'\'\' 循环实现fib，效率比递归高 :param num:第几个fib的索引值 :return: 第几个索引对应的fib值 \'\'\' n, a, b = 0, 0, 1 while n < num: print(b) a, b = b, a + b n = n + 1 fib(50) # 3 def fib(num): \'\'\' 递归实现求fib的值，这个效率是最低的，所有的递归函数都可以用循环实现（之所以效率低是因为有一个回溯的过程） :param num:第几个fib的索引值 :return: 第几个索引对应的fib值 \'\'\' if num == 0: return 0 else: return int(1 and num < 2) or fib(num - 1) + fib(num - 2) for i in range(50): print(fib(i + 1)) # 4 def fib(n): \'\'\' 匿名函数配合三元运算符实现求fib值 :param num:第几个fib的索引值 :return: 第几个索引对应的fib值 \'\'\' f = lambda n, x=0, y=1: x if not n else f(n - 1, y, x + y) return (f(n)) for i in range(50): print(fib(i + 1))