假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:
00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二进制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。
现在想知道,-5在计算机中如何表示?
在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的,所以也可称:
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码:反码加1称为补码。
也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。
比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,补码为:
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型,那么:
1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码
1100110011 原
1011001100 反 除符号位,按位取反
1011001101 补 除符号位,按位取反再加1
正数的原反补是一样的
在计算机中,数据是以补码的形式存储的:
在n位的机器数中,最高位为符号位,该位为零表示为正,为1表示为负;
其余n-1位为数值位,各位的值可为0或1。
当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同;
当真值为负时: 原码的数值位保持原样,
反码的数值位是原码数值位的各位取反,
补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是16位:
十进制数 17 的原码、反码与补码均为: 0000000000010001
十进制数-17 的原码、反码与补码分别为:1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111
十进制负数转为八进制或十六进制时,只需将十进制转为二进制的后,再转为相应的就可以。