原码、反码、补码什么意思? 二进制、八进制、十六进制的负数表示?

假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:
  00000000 00000000 00000000 00000101
  5转换成二进制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0。
  现在想知道,-5在计算机中如何表示?
  在计算机中,负数以其正值的补码形式表达。
  什么叫补码呢?这得从原码,反码说起。
  
  原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码。
  比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
  反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
  取反操作指:原为1,得0;原为0,得1。(1变0; 0变1)
  比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
  称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
  反码是相互的,所以也可称:
  11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
  补码:反码加1称为补码。
  也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码。
  比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010。
  那么,补码为:
  11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
  所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011。转换为十六进制:0xFFFFFFFB。
  
  再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示。
  假设这也是一个int类型,那么:
  1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001
  2、得反码: 11111111 11111111 11111111 11111110
  3、得补码: 11111111 11111111 11111111 11111111
  
  正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
  负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
  反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
  也就是说,反码末位加上1就是补码
  
  1100110011 原
  1011001100 反 除符号位,按位取反
  1011001101 补 除符号位,按位取反再加1
  
  正数的原反补是一样的
  在计算机中,数据是以补码的形式存储的:
  在n位的机器数中,最高位为符号位,该位为零表示为正,为1表示为负;
  其余n-1位为数值位,各位的值可为0或1。
  
  当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同;
  当真值为负时: 原码的数值位保持原样,
  反码的数值位是原码数值位的各位取反,
  补码则是反码的最低位加一。
  注意符号位不变。
  如:若机器数是16位:
  十进制数 17 的原码、反码与补码均为: 0000000000010001
  十进制数-17 的原码、反码与补码分别为:1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111

十进制负数转为八进制或十六进制时,只需将十进制转为二进制的后,再转为相应的就可以。

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