这些函数中选项的定义和plot函数完全一样,所不同的是坐标轴的选取。semilogx函数使用半对数坐标,x轴为常用对数刻度,而y轴仍保持线性刻度。semilogy恰好和semilogx相反。loglog函数使用全对数坐标,x、y轴均采用对数刻度。
例:略
4. 对函数自适应采样的绘图函数
5. 其他形式的二维图形
二. 三维绘图
一.绘制三维曲线的基本函数
最基本的三维图形函数为plot3,它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间,可以用来绘制三维曲线。其调用格式为:
plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…)
其中每一组x,y,z组成一组曲线的坐标参数,选项的定义和plot的选项一样。当x,y,z是同维向量时,则x,y,z对应元素构成一条三维曲线。当x,y,z是同维矩阵时,则以x,y,z对应列元素绘制三维曲线,曲线条数等于矩阵的列数。
例513 绘制空间曲线
该曲线对应的参数方程为
t=0:pi/50:2*pi;
x=8*cos(t);
y=4*sqrt(2)*sin(t);
z=-4*sqrt(2)*sin(t);
plot3(x,y,z,\'p\');
title(\'Line in 3-D Space\');
text(0,0,0,\'origin\');
xlabel(\'X\');ylabel(\'Y\');zlabel(\'Z\');grid;
二.三维曲面
1.平面网格坐标矩阵的生成
当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时,先要在xy平面选定一矩形区域,假定矩形区域为D=[a,b]×[c,d],然后将[a,b]在x方向分成m份,将[c,d]在y方向分成n份,由各划分点做平行轴的直线,把区域D分成m×n个小矩形。生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵,最后利用有关函数绘图。
产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法:
利用矩阵运算生成。
x=a:dx:b;
y=(c:dy:d)’;
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));
经过上述语句执行后,矩阵X的每一行都是向量x,行数等于向量y的元素个数,矩阵Y的每一列都是向量y,列数等于向量x的元素个数。
利用meshgrid函数生成;
x=a:dx:b;
y=c:dy:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后,所得到的网格坐标矩阵和上法,相同,当x=y时,可以写成meshgrid(x)
2.绘制三维曲面的函数
Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。mesh函数用来绘制三维网格图,而surf用来绘制三维曲面图,各线条之间的补面用颜色填充。其调用格式为:
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵,x,y是网格坐标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在不同高度下的颜色范围。c省略时,Matlab认为c=z,也即颜色的设定是正比于图形的高度的。这样就可以得到层次分明的三维图形。当x,y省略时,把z矩阵的列下标当作x轴的坐标,把z矩阵的行下标当作y轴的坐标,然后绘制三维图形。当x,y是向量时,要求x的长度必须等于z矩阵的列,y的长度必须等于必须等于z的行,x,y向量元素的组合构成网格点的x,y坐标,z坐标则取自z矩阵,然后绘制三维曲线。
例515 用三维曲面图表现函数 :
为了便于分析三维曲面的各种特征,下面画出3种不同形式的曲面。
%program 1
x=0:0.1:2*pi;
[x,y]=meshgrid(x);
z=sin(y).*cos(x);
mesh(x,y,z);
xlabel(\'x-axis\'),ylabel(\'y-axis\'),zlabel(\'z-axis\');
title(\'mesh\'); pause;
%program 2
x=0:0.1:2*pi;
[x,y]=meshgrid(x);
z=sin(y).*cos(x);
surf(x,y,z);
xlabel(\'x-axis\'),ylabel(\'y-axis\'),zlabel(\'z-axis\');
title(\'surf\'); pause;
%program 3
x=0:0.1:2*pi;
[x,y]=meshgrid(x);
z=sin(y).*cos(x);
plot3(x,y,z);
xlabel(\'x-axis\'),ylabel(\'y-axis\'),zlabel(\'z-axis\');
title(\'plot3-1\');grid;
程序执行结果分别如上图所示。从图中可以发现,网格图(mesh)中线条有颜色,线条间补面无颜色。曲面图(surf)的线条都是黑色的,线条间补面有颜色。进一步观察,曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。可以分析plot(x’,y’,z’)所绘制的曲面的特征。
例516 绘制两个直径相等的圆管相交的图形。
m=30;
z=1.2*(0:m)/m;
r=ones(size(z));
theta=(0:m)/m*2*pi;
x1=r\'*cos(theta);y1=r\'*sin(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵
z1=z\'*ones(1,m+1);
x=(-m:2:m)/m;
x2=x\'*ones(1,m+1);y2=r\'*cos(theta);%生成第一个圆管的坐标矩阵
z2=r\'*sin(theta);
surf(x1,y1,z1); %绘制竖立的圆管
axis equal ,axis off
hold on
surf(x2,y2,z2); %绘制平放的圆管
axis equal ,axis off
title (\'两个等直径圆管的交线\');
hold off
例517 分析由函数 构成的曲面形状与平面z=a的交线。