主成分分析 matlab手把手教操作、SPSS、python实例分析

　　这次决定用matlab手把手一步一步实现一遍。

令

是一个

的观测矩阵，观测向量

的样本均值M，由下式给出：

　　Matlab中我们给出矩阵

.

　　　　 

　　

　　用a，b度量矩阵X的行列数并分别计算每一列计算M的值

　　　　 

　　样本均值是散列图的中心，对

，令

　　 

矩阵的列

具有零样本均值，这样的B称为平均偏差形式。

　　　　 

主成分分析的目标是找到一个

正交矩阵

,确定一个变量代换

,或

并具有新的变量y1,...,yp两两无关的性质，且整理后的方差具有递减顺序。

变量的正交变换

说明，每一个观测向量Xk得到一个“新名称”Yk，使得

，注意到Yk是

相对于以P的列为基的坐标向量。

为对角形，P记为正交矩阵，它的列是单位特征向量，那么

.

（样本）协方差矩阵是一个矩阵S，其定义为：