这次决定用matlab手把手一步一步实现一遍。
令
是一个的观测矩阵,观测向量的样本均值M,由下式给出:Matlab中我们给出矩阵.
用a,b度量矩阵X的行列数并分别计算每一列计算M的值
样本均值是散列图的中心,对,令
矩阵的列
具有零样本均值,这样的B称为平均偏差形式。
主成分分析的目标是找到一个
正交矩阵,确定一个变量代换,或并具有新的变量y1,...,yp两两无关的性质,且整理后的方差具有递减顺序。变量的正交变换
说明,每一个观测向量Xk得到一个“新名称”Yk,使得,注意到Yk是相对于以P的列为基的坐标向量。为对角形,P记为正交矩阵,它的列是单位特征向量,那么.(样本)协方差矩阵是一个矩阵S,其定义为: