投食仅原来的一半分量,但同时将投食口移到踏板附近。结果呢,小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食,而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。对于游戏设计者,这是一个最好的方案。成本不高,但收获最大。
智猪博弈的启示
原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者(小猪)以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言,因为小猪未能参与竞争,小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置,规则的设计者是不愿看见有人搭便车的,政府如此,公司的老板也是如此。而能否完全杜绝“搭便车”现象,就要看游戏规则的核心指标设置是否合适了。
智猪博弈深刻的反映了经济和社会生活中的免费搭便车问题。无论大猪踏或不踏,小猪都选择不踏;给定小猪不踏,大猪最好去踏。
有意思的是大猪选择踏在主观上是为了自己的利益,但在客观上小猪也享受到了好处。在经济学里,这头小猪被称为“搭便车者”。若全部的博弈主体都试图免费搭车,那么就可能陷入囚徒困境。
GOO公司和SAM公司存在利益关系,二者的收益会随着博弈的变化而不断更替。如下图:
双方各有两个可选策略“合作”与“背叛”,格中的四组数据表示四个博弈结局的各自收益,每组数据的第一个数字表示GOO公司的收益,后一个数字表示SAM公司的收益。
现在我们站在GOO公司的角度来思考整个博弈策略。假如SAM选择合作,那么我方合作的收益是3,而我方背叛的收益是5,我方应该选择背叛;假如SAM选择背叛,那么我方合作的收益是 -3,而我方背叛的收益是-1,我方还是应该选择背叛。
同理,SAM公司也会做出相同的选择。最后我们发现,本次博弈的双方都采取了背叛策略,各自的收益都为-1,这是一个比较糟糕的结局,尽管对任何一方来说都不是最糟糕的那种。
但博弈的次数往往不止一次,当二家公司经历了多次背叛策略的博弈之后,发现公式上还有一个(3,3)收益的双赢局面,这个结果显然要好很多,因此二家公司在之后的博弈过程中必然会尝试互建信任,从而驱使双方都选择合作策略。
但假使双方都知道博弈次数是有限的,也许下一次博弈就是最后一次,那么为了避免对方在最后一轮博弈中选择背叛而使我方遭受-3的损失,于是双方都会采取了背叛策略,最后的博弈结果又回到了(-1,-1)。
由此可见,随着次数的变化,博弈的性质也会发生变化,纳什均衡点会发生变化。
饿狮博弈假设有A、B、C、D、E、F六只狮子(强弱从左到右依次排序)和一只绵羊。假设A吃掉绵羊后就会打盹,这时比A稍弱的B就会趁机吃掉A,接着B也会打盹,然后比B稍弱的C就会吃掉B,以此类推。问:狮子A敢不敢吃绵羊?
该题须采用逆向分析法,从最弱的F开始分析,依次前推。假设E睡着了,F肯定会吃掉E,因为在F的后面已没有其它狮子了,不用担心自己被吃掉。继续前推,既然E知道自己睡着会被F吃掉,那么E必然不敢吃睡着了的D。既然E不敢吃掉D,那么D则可以放心去吃睡着的C。依次前推,得出C不吃,B吃,A不吃。所以答案是狮子A不敢吃掉绵羊。