多边形框转化为高斯框，可按下列公式进行计算：
2. ProbIoU 及定位损失函数 2.1 ProbIoU Bhattacharyya Distance (BD)为计算不同 GBB 间的相似度，本文首先采用了 Bhattacharyya Coefficient(BC)；两个概率密度函数 p(x)和 q(x) 间的 BC 按下列公式进行计算：
其中 BC (p，q ) ∈ [0，1]， 当且仅当两个分布相同时，BC (p，q)=1 。
基于上述 BC ( p，q )，可以得到不同 分布间的巴氏距离 (Bhattacharyya Distance, BD), 两个概率密度函数p(x)和q(x) 间的BD按下列公式进行计算：
当 p ~N (μ1，Σ1)， q~N (μ2， Σ2 ) 且目标检测中实际问题为2维向量及矩阵，巴氏距离 BD 可通过如下公式进行计算：
由于 Bhattacharyya Distance 不满足三角不等式，所以它并不是真实的距离，因此，为表示真实距离，采用 Hellinger Distance (HD) ，其公式如下：
其中 HD (p，q) ∈ [0,1]，当且仅当两个分布相同时， HD(p，q)=0 。
Probabilistic IoU (ProbIoU)基于上述 Hellinger Distance ， 本文提出高斯分布相似性计算方法 ProbIoU ，其具体计算公式如下：
2.2 定位损失函数假设预测 GBB 为 p= (x1，y1，a1，b1，c1 )，真实 GBB 为 p=(x2，y2，a2，b2，c2 )，则其损失函数如下所示：