7、滑动窗口套路算法框架——Go语言版 (3)

PS:使用 Java 的读者要尤其警惕语言特性的陷阱。Java 的 Integer,String 等类型判定相等应该用 equals 方法而不能直接用等号 ==,这是 Java包装类的一个隐晦细节。所以在左移窗口更新数据的时候,不能直接改写为 window.get(d) == need.get(d),而要用 window.get(d).equals(need.get(d)),之后的题目代码同理。

需要注意的是,当我们发现某个字符在 window 的数量满足了 need 的需要,就要更新 valid,表示有一个字符已经满足要求。而且,你能发现,两次对窗口内数据的更新操作是完全对称的。

当 valid == need.size() 时,说明 T 中所有字符已经被覆盖,已经得到一个可行的覆盖子串,现在应该开始收缩窗口了,以便得到「最小覆盖子串」。

移动 left 收缩窗口时,窗口内的字符都是可行解,所以应该在收缩窗口的阶段进行最小覆盖子串的更新,以便从可行解中找到长度最短的最终结果。

至此,应该可以完全理解这套框架了,滑动窗口算法又不难,就是细节问题让人烦得很。以后遇到滑动窗口算法,你就按照这框架写代码,保准没有 bug,还省事儿

下面就直接利用这套框架秒杀几道题吧,你基本上一眼就能看出思路了。

二、字符串排列

LeetCode 567 题,Permutation in String,难度 Medium:

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注意哦,输入的 s1 是可以包含重复字符的,所以这个题难度不小。

这种题目,是明显的滑动窗口算法,相当给你一个 S 和一个 T,请问你 S 中是否存在一个子串,包含 T 中所有字符且不包含其他字符

首先,先复制粘贴之前的算法框架代码,然后明确刚才提出的 4 个问题,即可写出这道题的答案:

// 滑动窗口算法框架——判断s中是否存在t的排列 func checkInclusion(t string, s string) bool{ need, window := map[byte]int{}, map[byte]int{} // go中无char.还有注意不能只声明,不创建 for i:=0;i<len(t);i++{ // 使用range遍历得到是rune,使用t[i]得到的是byte need[t[i]]++ // map[key]访问哈希表中键对应的值。如果key不存在,自动创建这个key,并把map[key]赋值为0 } left := 0 right := 0 valid := 0 for right < len(s){ // c是将移入窗口的字符 c := s[right] // 右移窗口 right++ // 进行窗口内数据的一系列更新【关键】 if need[c]!=0{ window[c]++ if window[c]==need[c]{ valid++ } } // 判断左侧窗口是否要收缩 for right - left >= len(t){ // 在这里判断是否找到合法的字串【关键】 if valid == len(need){ return true } // d是将一处窗口的字符 d := s[left] // 左移窗口 left++ // 进行窗口内数据的一系列更新【关键】 if need[d]!=0{ if window[d] == need[d]{ valid-- } window[d]-- } } } // 未找到符合条件的子串 return false }

对于这道题的解法代码,基本上和最小覆盖子串一模一样,只需要改变两个地方:

1、本题移动 left 缩小窗口的时机是窗口大小大于 t.size() 时,应为排列嘛,显然长度应该是一样的。

2、当发现 valid == need.size() 时,就说明窗口中就是一个合法的排列,所以立即返回 true。

至于如何处理窗口的扩大和缩小,和最小覆盖子串完全相同。

三、找所有字母异位词

这是 LeetCode 第 438 题,Find All Anagrams in a String,难度 Medium:

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呵呵,这个所谓的字母异位词,不就是排列吗,搞个高端的说法就能糊弄人了吗?相当于,输入一个串 S,一个串 T,找到 S 中所有 T 的排列,返回它们的起始索引

直接默写一下框架,明确刚才讲的 4 个问题,即可秒杀这道题:

// 滑动窗口算法框架——找所有字母异位词 func findAnagrams(s string, t string) []int{ need, window := map[byte]int{}, map[byte]int{} // go中无char.还有注意不能只声明,不创建 for i:=0;i<len(t);i++{ // 使用range遍历得到是rune,使用t[i]得到的是byte need[t[i]]++ // map[key]访问哈希表中键对应的值。如果key不存在,自动创建这个key,并把map[key]赋值为0 } left := 0 right := 0 valid := 0 res := []int{} // 【重要】 for right < len(s){ // c是将移入窗口的字符 c := s[right] // 右移窗口 right++ // 进行窗口内数据的一系列更新【重要】 if need[c]!=0{ window[c]++ if window[c] == need[c]{ valid++ } } // 判断左侧窗口是否要收缩 for right - left >= len(t){ // 窗口符合条件时,将起始索引加入res【重要】 if valid == len(need){ res = append(res, left) } // d是将一处窗口的字符 d := s[left] // 左移窗口 left++ // 进行窗口内数据的一系列更新【重要】 if need[d]!=0{ if window[d] == need[d]{ valid-- } window[d]-- } } } return res }

跟寻找字符串的排列一样,只是找到一个合法异位词(排列)之后将起始索引加入 res 即可。

四、最长无重复子串

这是 LeetCode 第 3 题,Longest Substring Without Repeating Characters,难度 Medium:

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