7、滑动窗口套路算法框架——Go语言版

关于golang算法文章,为了便于下载和整理,都已开源放在:

https://github.com/honlu/GoLabuladongAlgorithm

https://gitee.com/dreamzll/GoLabuladongAlgorithm

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涉及题目

Leetcode 76. 最小覆盖子串

Leetcode 567.字符串的排列

Leetcode 438.找到字符串中所有字母异位词

Leetcode 3.无重复字符的最长子串

鉴于前文 [二分搜索框架详解] 的那首《二分搜索升天词》很受好评,并在民间广为流传,成为安睡助眠的一剂良方,今天在滑动窗口算法框架中,我再次编写一首小诗来歌颂滑动窗口算法的伟大:

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关于双指针的快慢指针和左右指针的用法,可以参见前文 双指针技巧套路框架,本文就解决一类最难掌握的双指针技巧:滑动窗口技巧。总结出一套框架,可以保你闭着眼睛都能写出正确的解法。

说起滑动窗口算法,很多读者都会头疼。这个算法技巧的思路非常简单,就是维护一个窗口,不断滑动,然后更新答案么。LeetCode 上有起码 10 道运用滑动窗口算法的题目,难度都是中等和困难。该算法的大致逻辑如下:

left := 0 right := 0 for right < len(s){ // 增大窗口 window = append(window, s[right]) right++ for window needs shrink{ // 缩小窗口 window.remove(s[left]) // 伪码 left++ } }

这个算法技巧的时间复杂度是 O(N),比字符串暴力算法要高效得多。

其实困扰大家的,不是算法的思路,而是各种细节问题。比如说如何向窗口中添加新元素,如何缩小窗口,在窗口滑动的哪个阶段更新结果。即便你明白了这些细节,也容易出 bug,找 bug 还不知道怎么找,真的挺让人心烦的。

所以今天我就写一套滑动窗口算法的代码框架,我连再哪里做输出 debug 都给你写好了,以后遇到相关的问题,你就默写出来如下框架然后改三个地方就行,还不会出 bug

// 滑动窗口算法框架 func slidingWindow(s string, t string){ need, window := map[byte]int{}, map[byte]int{} // go中无char.还有注意不能只声明,不创建 for i:=0;i<len(t);i++{ // 使用range遍历得到是rune,使用t[i]得到的是byte need[t[i]]++ // map[key]访问哈希表中键对应的值。如果key不存在,自动创建这个key,并把map[key]赋值为0 } left := 0 right := 0 valid := 0 for right < len(s){ // c是将移入窗口的字符 c := s[right] // 右移窗口 right++ // 进行窗口内数据的一系列更新 ... // debug输出的位置 fmt.Print("windows: [%d,%d]\n",left,right) // // 判断左侧窗口是否要收缩 for window needs shrink{ // d是将一处窗口的字符 d := s[left] // 左移窗口 left++ // 进行窗口内数据的一系列更新 ... } } }

其中两处 ... 表示的更新窗口数据的地方,到时候你直接往里面填就行了

而且,这两个 ... 处的操作分别是右移和左移窗口更新操作,等会你会发现它们操作是完全对称的。

说句题外话,我发现很多人喜欢执着于表象,不喜欢探求问题的本质。比如说有很多人评论我这个框架,说什么散列表速度慢,不如用数组代替散列表;还有很多人喜欢把代码写得特别短小,说我这样代码太多余,影响编译速度,LeetCode 上速度不够快。

我服了。算法看的是时间复杂度,你能确保自己的时间复杂度最优,就行了。至于 LeetCode 所谓的运行速度,那个都是玄学,只要不是慢的离谱就没啥问题,根本不值得你从编译层面优化,不要舍本逐末……

本文重点在于算法思想,你把框架思维了然于心,然后随你魔改代码好吧,你高兴就好。

言归正传,下面就直接上四道 LeetCode 原题来套这个框架,其中第一道题会详细说明其原理,后面四道就直接闭眼睛秒杀了。

因为滑动窗口很多时候都是在处理字符串相关的问题,Java 处理字符串不方便,原始参考文章使用C++实现,但本文代码为 Go 实现。不会用到什么编程方面的奇技淫巧,但是还是简单介绍一下一些用到的数据结构,以免有的读者因为语言的细节问题阻碍对算法思想的理解:

go的map实现方式和C++中unordered_map一样,都是哈希表(字典),Go和C++可以使用方括号访问键对应的值 map[key]。需要注意的是,如果该 key 不存在,Go和C++ 会自动创建这个 key,并把 map[key] 赋值为 0。

所以代码中多次出现的 map[key]++ 相当于 Java 的 map.put(key, map.getOrDefault(key, 0) + 1)。

一、最小覆盖子串

题目链接

题目不难理解,就是说要在 S(source) 中找到包含 T(target) 中全部字母的一个子串,顺序无所谓,但这个子串一定是所有可能子串中最短的。

如果我们使用暴力解法,代码大概是这样的:

for i:=0; i<len(s);i++{ for j:=i+1; j<len(s);j++{ if s[i:j]包含t的所有字母: 更新答案 } }

思路很直接,但是显然,这个算法的复杂度肯定大于 O(N^2) 了,不好。

滑动窗口算法的思路是这样

1、我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧,初始化 left = right = 0,把索引左闭右开区间 [left, right) 称为一个「窗口」。

2、我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right),直到窗口中的字符串符合要求(包含了 T 中的所有字符)。

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