论坛上的帖子连载-深入浅出通信原理是比较不错的技术贴，地址?mod=viewthread&tid=394879&page=0
摘录一下比较有收获的几个部分
1 作者证明，卷积其实代表的就是求两个多项式相乘之后的系数，如果能把信号表示成多项式的形式，那么信号的相乘其实就可以表示成多项式的系数卷积。那能不能呢？答案是肯定的。而且如果x^n最好和n*w0有关，那这样表达式就能表示频域的某些特点。取x=e^j*w*t那么x^n=e^j*n*w*t 这样的话信号的相乘就可以变为多项式系数的卷积了。
2，作者最给力的一个创举就是引入了复指数和其对应的旋转向量，调制问题就可以非常巧妙的理解。
经过IQ调制后，输出信号其实是两个旋转向量，一个初始向量是a/2+j*b/2 另外一个向量是 a/2-j*b/2 两个向量是共轭的，并且，一个逆时针旋转，一个顺时针旋转。终端解调的过程其实是乘上一个旋转方向是逆时针的向量初始向量在实轴上长度为1，那么向量跟向量相乘的法则就是模值相乘，相位角相加，所以会得到一个固定不动的向量a/2+j*b/2和另一个旋转速度加倍的向量，也就是频率加倍的信号，通过滤波或者积分，就可以将这部分信号滤除。剩下a/2+j*b/2乘以2以后就可以恢复原始信号。
而IQ调制的星座图映射其实也是有讲究的，采用的是格雷码的编码方式，这样就保证相邻点之间只有一个数是不同的，即使解调的时候出现错误，那也只会造成1位有错。
3，同样用复指数和向量的方法研究了滤波器，
那么频率响应其实就是前后两个初始向量的比，幅频响应就是初始向量的模之比，相频响应就是初始向量的相位差。
对于电容，如果电压是e^j*w*t那么根据电容电流公式可以得到i=j*w*c*e^j*w*t也就是说电容的作用就是把电压向量旋转，放大得到电流向量。
对于电感也有类似推导。
基尔霍夫电流定律的向量表示
我自己理解的，跟作者不太一样
对于一个节点来说，任一频率的信号之和为0，假设一个几点有三条支路，1,2,3.这三条支路在w0频率下的初始电流向量是i1，i2，i3 那么这三条支路的电流分别是i1*ej*w0*t,i2*ej*w0*t,i3*ej*w0*t
电流的和相等可以得到即是初始向量的和为0.
同样电压定律也可以表述为一个回路里边所有初始电压向量的和为0
而其他滤波器的频率响应推导类似