python/numpy/tensorflow中,对矩阵行列操作,下标是怎么回事儿?

Python中的list/tuple,numpy中的ndarrray与tensorflow中的tensor。

 

用python中list/tuple理解,仅仅是从内存角度理解一个序列数据,而非数学中标量,向量和张量。

从python内存角度理解,就是一个数值,长度为1,并且不是一个序列;

从numpy与tensorflow数学角度理解,就是一个标量,shape为(),其轴为0;

[1,2,3,4,5,6]

从python内存角度理解,就是1*6或者长度为6的一个序列;

从numpy与tensorflow数学角度理解,就是一维向量,并且是列向量,shape为(6,),其轴为1;注:一维向量,列向量,其轴为1,轴下标为0,表示第一个轴;

[[1,2,3], [4,5,6]]

从python内存角度理解,就是一个二维数组2*3,2列3行;注意:不管python还是numpy/tensorflow都是列在前,即一个向量默认为列向量;

从numpy/tensorflow数学角度理解,就是一个二维张量,shape为(2,3),其轴为2;注:二维向量,第一个轴为列,下标为0,第二个轴为行,下标为1;

例子:

  import os, sys

  import numpy

  import tensorflow as tf

 

  a = [[1,2,3],[4,5,6]]

  b = tf.Variable(a, dtype=tf.float32)

  init = tf.global_variables_initializer()

  sess = tf.Session()

  sess.run(init)

  d1 = tf.reduce_mean(b)

  d2 = tf.reduce_mean(b, 0)

  d3 = tf.reduce_mean(b, 1)

  sess.run([b, b[0,:], b[:, 0]])

# [array([[ 1.,  2.,  3.],

#         [ 4.,  5.,  6.]], dtype=float32),

#  array([ 1.,  2.,  3.], dtype=float32),

#  array([ 1.,  4.], dtype=float32)]

  sess.run([d1, d2, d3])

# [3.5,

#  array([ 2.5,  3.5,  4.5], dtype=float32),

#  array([ 2.,  5.], dtype=float32)]

  注: [b, b[i,:], b[:, i]] b[i,:]: 表示b矩阵第一个轴(列),第i列对应所有元素; b[:,i]: 表示b矩阵第二个轴(行),第i行对应所有元素; d1=tf.reduce_mean(b): 表示对矩阵所有元素进行均值; d2=tf.reduce_mean(b, 0):表示对矩阵进行第一个轴(列)方向上的投影,即每一行上的均值; d3=tf.reduce_mean(b, 1):表示对矩阵进行第二个轴(行)方向上的投影,即每一列的均值; 查看这个网址: 这个网址上说的有问题: tf.reduce_mean(x) ==> 2.5 #如果不指定第二个参数,那么就在所有的元素中取平均值 tf.reduce_mean(x, 0) ==> [2.,  3.] #指定第二个参数为0,则第一维的元素取平均值,即每一列求平均值 tf.reduce_mean(x, 1) ==> [1.5,  3.5] #指定第二个参数为1,则第二维的元素取平均值,即每一行求平均值

这两句下划线的标注,是错误的。显然没有理解对于矩阵轴的概念;

(不好意思,这个网址博主,仅仅是看到了,所以仅仅从开发角度分析了下,并非故意,敬请谅解!)

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