复杂度是衡量代码运行效率的重要的度量因素。主要包括：时间复杂度，空间复杂度。
一、时间复杂度 1.1、大Q复杂度表示法：Tn = Q(f(n))
Tn：代码执行的时间
n：数据规模的大小
f(n)：每行代码执行的次数总和
Q：代码的执行时间 Tn 与 f(n) 表达式成正比
这就是大O时间复杂度表示法。大O时间复杂度实际上并不具体表示代码真正的执行时间，而是表示代码执行时间随数据规模增长的变化趋势，所以，也叫作渐进时间复杂度（asymptotic time complexity），简称时间复杂度 。
当n很大时，你可以把它想象成10000、 100000。而公式中的低阶、常量、系数三部分并不左右增长趋势，所以都可以忽略。我们只需要记录一个最大量级就可以了，如果用大O表示法表示刚讲的那两段代码的时间复杂度，就可以记为： T(n) = O(n)； T(n) = O(n²)
1.2、分析方法 1、只关注循环执行次数最多的一段代码大O这种复杂度表示方法只是表示一种变化趋势。我们通常会忽略掉公式中的常量、低阶、系数，只需要记录一个最大阶的量级就可以了。所以， 我们在分析一个算法、一段代码的时间复杂度的时候，也只关注循环执行次数最多的那一段代码就可以了。这段核心代码执行次数的 n 的量级，就是整段要分析代码的时间复杂度。
例：
其中第2、 3行代码都是常量级的执行时间，与n的大小无关，所以对于复杂度并没有影响。循环执行次数最多的是第4、 5行代码，所以这块代码要重点分析。前面我们也讲过，这两行代码被执行了n次，所以总的时间复杂度就是O(n)。
2、加法法则：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度下面这段代码：
int cal(int n) { int sum_1 = 0; int p = 1; for (; p < 100; ++p) { sum_1 = sum_1 + p; } int sum_2 = 0; int q = 1; for (; q < n; ++q) { sum_2 = sum_2 + q; } int sum_3 = 0; int i = 1; int j = 1; for (; i <= n; ++i) { j = 1; for (; j <= n; ++j) { sum_3 = sum_3 + i * j; } } return sum_1 + sum_2 + sum_3; }这个代码分为三部分，分别是求sum_1、 sum_2、 sum_3。我们可以分别分析每一部分的时间复杂度，然后把它们放到一块儿，再取一个量级最大的作为整段代码的复杂度。
第一段代码循环执行了100次，所以是一个常量的执行时间，跟n的规模无关。即便这段代码循环10000次、 100000次，只要是一个已知的数，跟n无关，照样也是常量级的执行时间。当n无限大的时候，就可以忽略。尽管对代码的执行时间会有很大影响，但是回到时间复杂度的概念来说，它表示的是一个算法执行效率与数据规模增长的变化趋势，所以不管常量的执行时间多大，我们都可以忽略掉。因为它本身对增长趋势并没有影响。
第二段代码和第三段代码的时间复杂度是 O(n) 和 O(n²)。
综合这三段代码的时间复杂度，我们取其中最大的量级。所以，整段代码的时间复杂度就为O(n²)。
也就是说： 总的时间复杂度就等于量级最大的那段代码的时间复杂度。那我们将这个规律抽象成公式就是：
如果 T1(n) = O(f(n))， T2(n) = O(g(n))；那么 T(n) = T1(n) + T2(n) = max(O(f(n)), O(g(n))) = O(max(f(n), g(n)))。
3.乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积如果 T1(n) = O(f(n))， T2(n) = O(g(n))；那么 T(n) = T1(n) * T2(n) = O(f(n)) * O(g(n)) = O(f(n) * g(n))。
也就是说，假设T1(n) = O(n)， T2(n) = O(n²)，则 T1(n) * T2(n) = O(n³)。落实到具体的代码上，我们可以把乘法法则看成是嵌套循环，举个例子：
我们单独看 cal() 函数。假设 f() 只是一个普通的操作，那第 4～ 6 行的时间复杂度就是， T1(n) = O(n)。但 f() 函数本身不是一个简单的操作，它的时间复杂度是 T2(n) = O(n)，所以，整个 cal() 函数的时间复杂度就是， T(n) = T1(n) * T2(n) = O(n*n) = O(n²)。
1.3、几种常见时间复杂度实例分析对于刚罗列的复杂度量级，我们可以粗略地分为两类：
多项式量级。O(1),O(log(n)),O(n^k)等，因为它的规模n出现在底数的位置。