2018第九届蓝桥杯C/C++B组决赛试题

算法蒟蒻,拿个三等奖也正常,不过逛了大半个北京还是挺好玩了。
六月份也没事干,重新做做。

第一题

标题:换零钞

x星球的钞票的面额只有:100元,5元,2元,1元,共4种。
小明去x星旅游,他手里只有2张100元的x星币,太不方便,恰好路过x星银行就去换零钱。
小明有点强迫症,他坚持要求200元换出的零钞中2元的张数刚好是1元的张数的10倍,
剩下的当然都是5元面额的。
银行的工作人员有点为难,你能帮助算出:在满足小明要求的前提下,最少要换给他多少张钞票吗?
(5元,2元,1元面额的必须都有,不能是0)

第二题

标题:激光样式

x星球的盛大节日为增加气氛,用30台机光器一字排开,向太空中打出光柱。
安装调试的时候才发现,不知什么原因,相邻的两台激光器不能同时打开!
国王很想知道,在目前这种bug存在的情况下,一共能打出多少种激光效果?

显然,如果只有3台机器,一共可以成5种样式,即:
全都关上(sorry, 此时无声胜有声,这也算一种)
开一台,共3种
开两台,只1种

30台就不好算了,国王只好请你帮忙了。

要求提交一个整数,表示30台激光器能形成的样式种数。

第三题

标题:格雷码

格雷码是以n位的二进制来表示数。
与普通的二进制表示不同的是,它要求相邻两个数字只能有1个数位不同。
首尾两个数字也要求只有1位之差。

有很多算法来生成格雷码。以下是较常见的一种:
从编码全0开始生成。
当产生第奇数个数时,只把当前数字最末位改变(0变1,1变0)
当产生第偶数个数时,先找到最右边的一个1,把它左边的数字改变。
用这个规则产生的4位格雷码序列如下:
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000

以下是实现代码,仔细分析其中逻辑,并填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h> void show(int a,int n) { int i; int msk = 1; for(i=0; i<n-1; i++) msk = msk << 1; for(i=0; i<n; i++){ printf((a & msk)? "1" : "0"); msk = msk >> 1; } printf("\n"); } void f(int n) { int i; int num = 1; for(i=0; i<n; i++) num = num<<1; int a = 0; for(i=0; i<num; i++){ show(a,n); if(i%2==0){ a = a ^ 1; } else{ a = _________________________ ; //填空 } } } int main() { f(4); return 0; }

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