也即是说当n足够大时，经验分布函数是总体分布函数F(x)的一个良好的近似。格里纹科定理表明，当样本数足够多时，用样本估计总体是合理的，这即是数理统计的基础。
4，经验分布函数图形
求经验分布函数Fn(x)在一点x处的值，只要求出随机变量X的n个观测值(x1,x2,..,xn)中小于或等于x的个数，再除以观测次数n即可。由此可见，经验分布函数Fn(x)就是在n次重复独立实验中事件{X<=x}出现的频率。
经验分布函数Fn(x)的图形是一条呈跳跃上升的。
如果样本观测值(x1,x2,..,xn)中没有重复的数值，则每一跳跃为1/n。图中圆滑曲线是总体X的理论分布函数F(x)的图形。若把经验分布函数的图形连成折线，那么它实际就是累积频率直方图，这和概率分布函数的性质是一致的。
三，抽样分布统计量的分布称为抽样分布，在使用统计量进行统计推断时，常需要直到它的分布。当总体的分布函数已知时，抽样分布是确定的，然而要求出统计量的精确分布，一般来说是困难的。
统计量的三大分布是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的抽样分布，下文会详细介绍，此处略。
1，关于样本均值和方差的重要结论
设总体X(不管服从什么分布，只要均值和方差村子啊)的均值为μ，方差为σ； X1,X2,...,Xn是子来自总体X的一个样本，和S2分别是样本均值和样本方差，
则有E()=μ，D()=σ2/n，E(S2)=σ2。
2，正态总体的样本均值与样本方差的分布
定理一：设 X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本，那么是样本均值，则有
设统计量 Z，n为样本容量，μ为样本均值，S为样本标准差，
那么Z服从标准正态分布，即Z~N(0,1)，这就是在假设检验中用到的Z检验统计量。
定理二：设 X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则有
设卡方统计量χ2，那么该统计量服从卡方分布，即χ2~χ2(n-1)，这就是假设检验中经常用到得卡方检验统计量。
定理三：设 X1,X2,...,Xn是来自正态总体N(μ,σ2)的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则有