堆排序 Rust实现

堆是一个数组，可以看成一颗二叉树

struct Heap(Vec<i32>); impl Heap { //父节点索引 fn parent(i: usize) -> usize { i / 2 } //左子节点索引 fn left(i: usize) -> usize { 2 * i } //右子节点索引 fn right(i: usize) -> usize { 2 * i + 1 } } 首先要能维护最大堆(排序通常用最大堆)

思路就是找出该节点和两个子节点的最大节点
如果该节点为最大，则结束，否则，先交换，然后继续判断子节点
递归实现起来更简单
具体实现如下

impl Heap { fn heap_size(&self) -> usize { self.0.len() } fn max_heapify(&mut self, mut i: usize) { loop { let l = Heap::left(i); let r = Heap::right(i); let mut largest; if l <= self.heap_size() && self.0[l - 1] > self.0[i - 1] { largest = l; } else { largest = i; } if r <= self.heap_size() && self.0[r - 1] > self.0[largest - 1] { largest = r; } if largest == i { break; } else { let tmp = self.0[i - 1]; self.0[i - 1] = self.0[largest - 1]; self.0[largest - 1] = tmp; } i = largest; } } } 构建最大堆

依次对每个节点都进行维护即可构建最大堆

impl Heap { fn build_max_heap(&mut self) { for i in (1..self.heap_size() + 1).rev() { self.max_heapify(i); } } } 堆排序

先构建一个最大堆

交换第一个和最后一个元素的值

缩小堆空间

对第一个节点进行堆维护

impl Heap { fn heap_sort(&mut self) { let len = self.heap_size(); self.build_max_heap(); let mut v = Vec::with_capacity(self.heap_size()); for i in (2..len + 1).rev() { let tmp = self.0[0]; self.0[0] = self.0[i - 1]; v.insert(0, tmp); let len = self.heap_size(); self.0.truncate(len - 1); self.max_heapify(1); } self.0.append(&mut v); } }

整个堆排序时间复杂度为O(nlgn)