我们还要另找方法——在初始访问路径上进行一些神奇的旋转，只用了O（1）的空间，而且保持O（logN）的时间复杂度。
具体而言就是：双层伸展，向上追溯两层，通过两次旋转把被访问节点上移至祖父的位置，而且！不是像之前一样自下而上伸展，而是自顶向下进行伸展。这可以说是SplayTree的点睛之笔。这是在1985年Tarjan大神的一篇论文《Self-adjusting binary search trees》里提出来的（和他有关的还有一个Tarjan算法，是关于图的连通性的神奇算法）。他们的相对位置无非四种：之字型两种，一字型两种。
子孙异侧
先从这个情况说起，从难啃的骨头开始。有些书上会把这种情况称为“之字形”，以此为例：
“这特么不就是双旋转么，而且这也就是逐层伸展两次而已，没什么实质区别啊（摔）”，的确是这样，这个部分区别不大。但重点在于另外这条龙一只眼睛才是闪光之处。
子孙同侧
有些书上也称为“一字形”。我们先看一下逐层伸展的调整过程，然后和Tarjan的策略作一比较，就知道差距有多大了。
这是我们凡人想到的方法。下面是Tarjan的点睛之笔：
这里的重中之重是：需要首先越级，从祖父而不是父节点来开始旋转，具体来说就是，经过祖父节点的一次左-左旋转，节点p以及v都会上升一层。接下来对新的树根也就是p，再做一次左-左旋转，把v拉上来成为树根，Done。把这两种方法作一对比，emmm好像没什么大差别啊，是吧？的确这里面的神奇之处一时半会难以察觉，看起来反正都是提高了两层倍，
毕竟在局部拓扑结构上还是有微妙的差异，更重要的是——这种局部的微妙差异将导致全局的不同，而且那种不同将是根本性的、颠覆性的！Splay树在这个伸展方式的革命中失去的只是锁链，他们获得的将是整个世界。
现在来看看这个差异所带来的利好。如果用这种方式我们再来访问最深的节点，会有什么改进呢？
现在的改进在于每一层能挂更多的节点了，这就是有效控制树高的一个方法。之前说的逐层伸展最坏情况之所以“坏”是因为，尽管能调整到树根，但是在这个过程中树的高度会以算术级数的速度急剧膨胀，这是一种不计后果的方法，所以很坏。而Tarjan的方法优越性在于，在每次即使访问最深的节点时候，也能控制树高，渐进意义上是之前逐层伸展树高的一半，记得前面说的“会导致全局的不同”么，就是这里的树高缩减一半！这个特性太好了，节点越多，访问次数越多，这个控制的效果越明显，这也被称为SplayTree的折叠效果。那么总结一下双层伸展的核心优势——