状态序列 \(S = s_1,s_2,...\)
观测序列 \(O=O_1,O_2,...\)
\(\lambda(A,B,\pi)\)
状态转移概率 \(A = \{a_{ij}\}\)
发射概率 \(B = \{b_{ik}\}\)
初始概率分布 \(\pi = \{\pi_i\}\)
观测序列生成过程
初始状态
选择观测
状态转移
返回step2
HMM三大问题概率计算问题（评估问题）
给定观测序列 \(O=O_1O_2...O_T\)，模型 \(\lambda (A,B,\pi)\)，计算 \(P(O|\lambda)\)，即计算观测序列的概率
解码问题
给定观测序列 \(O=O_1O_2...O_T\)，模型 \(\lambda (A,B,\pi)\)，找到对应的状态序列 \(S\)
学习问题
给定观测序列 \(O=O_1O_2...O_T\)，找到模型参数 \(\lambda (A,B,\pi)\)，以最大化 \(P(O|\lambda)\)，
概率计算问题给定模型 \(\lambda\) 和观测序列 \(O\)，如何计算\(P(O| \lambda)\)？
暴力枚举每一个可能的状态序列 \(S\)
对每一个给定的状态序列
\[P(O|S,\lambda) = \prod^T_{t=1} P(O_t|s_t,\lambda) =\prod^T_{t=1} b_{s_tO_t} \]