说明：三角函数的余弦值Cos我想，每个学计算机的理工人都知道，但是真的明白它的用途，我也是刚明白。每个人在初中或者高中的时候，都有这么个疑惑，学三角函数干什么用的？很直白的答案就是考试用的。而且当时的老师只管教，只管怎么解题，至于将学习的知识运用到生活中，没有这门课堂。最终的结果却是，我们只知道学，不知道用。说来也惭愧啊，我也是看了吴军博士的《数学之美》，才领悟到的。这本书真的给我很多的启发。
Cos的用途：
考试用。
通过计算２个向量，可以知道他们的相似度。余弦值越小，则２个向量越垂直，余弦值越接近１，则这个向量就越平行（相似）。这样，我们就可以将向量抽象为事物的特征集合了。计算向量的余弦值，就可以判断事物的相似度。至于详细的运用领域，还是读读这本书吧。
代码中的Cosine.cs是我很早从网上搜到的，地址也忘了。
计算代码如下：
Cosine.cs类
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace ConsoleApplication1 { class Cosine { /// <summary> /// 计算向量余弦值 /// </summary> /// <param name="vector1"></param> /// <param name="vector2"></param> public static double Calculate(Dictionary<int, double> vector1, Dictionary<int, double> vector2) { double dotProduct = CalcDotProduct(vector1, vector2); double length1 = CalcLength(vector1); double length2 = CalcLength(vector2); double cosine = dotProduct / (length1 * length2); return cosine; } /// <summary> /// 计算向量长度(vector length) /// </summary> /// <param name="vector"></param> /// <returns></returns> private static double CalcLength(Dictionary<int, double> vector) { double length = 0; foreach (KeyValuePair<int, double> kvp in vector) { length += Math.Pow(kvp.Value, 2); } return Math.Sqrt(length); } /// <summary> /// 计算向量点积(dot product)/内积(inner product) /// </summary> /// <param name="vector1"></param> /// <param name="vector2"></param> /// <returns></returns> private static double CalcDotProduct(Dictionary<int, double> vector1, Dictionary<int, double> vector2) { double dotProduct = 0; foreach (KeyValuePair<int, double> kvp in vector1) { if (vector2.ContainsKey(kvp.Key)) { dotProduct += kvp.Value * vector2[kvp.Key]; } } return dotProduct; } } }